Tengo bastante buena experiencia práctica con el muestreo de Metropolis-Hastings y Gibbs, pero quiero obtener una mejor comprensión matemática de estos algoritmos. ¿Cuáles son algunos buenos libros de texto o artículos que prueben la exactitud de estos muestreadores (más algoritmos también serían geniales)?
Respuestas:
Para un manual y una amplia cobertura, el siguiente tiene un precio muy moderado.
Brooks y col. (ed.), Manual de Markov Chain Monte Carlo , Chapman & Hall / CRC, 2011.
Robert y Casella (2010) tienen mucha teoría.
No estoy seguro de si esto es exactamente lo que busca, pero un par de artículos que he encontrado útiles sobre las propiedades teóricas de varios algoritmos de Metropolis-Hastings son:
Escalado óptimo para varios algoritmos de Metropolis-Hastings - Roberts y Rosenthal, 2001.
(Esto resume algunos resultados anteriores para Ransom Walk Metropolis y el algoritmo Langevin ajustado por Metropolis).
The Random Walk Metropolis: uniendo teoría y práctica a través de un estudio de caso - Sherlock, Fearnhead & Roberts, 2009
(Este puede ser un buen puente entre las propiedades teóricas y el uso práctico, como sugiere el título).
El libro de Robert & Casella (mencionado anteriormente) es un recurso muy bueno y completo, pero también puede encontrar estos dos útiles:
Markov Chain Monte Carlo en la práctica - Gilks, Richardson y Spiegelhalter (1995)
Markov Chain Monte Carlo: simulación estocástica para inferencia bayesiana - Gamerman (2006)
Ambos también tienen información sobre el muestreo de Gibbs. Supongo que también puede encontrar alguna otra información útil sobre las cadenas de Markov. Generalmente uso:
Pero también hay buena información en la mayoría de los libros de MCMC sobre esto.