Creo que la respuesta aquí podría ser que estás comparando manzanas y naranjas.
Deje denotar el cdf de la estadística Mann-Whitney . es la función cuantil de . Por definición, es
U Q ( α ) U Q ( α ) = inf { x ∈ N : F ( x ) ≥ α } ,F( x )Uqwilcox
Q ( α )U
Q ( α ) = inf { x ∈ N : F( x ) ≥ α } ,α ∈ ( 0 , 1 ) .
Debido a que es discreto, generalmente no hay tal que , por lo que generalmente .x F ( x ) = α F ( Q ( α ) ) > αUXF( x ) = αF( Q ( α ) ) > α
Ahora, considere el valor crítico para la prueba. En este caso, desea , ya que de lo contrario tendrá una prueba con una tasa de error de tipo I que es mayor que la nominal. Esto generalmente se considera indeseable; Se prefieren las pruebas conservadoras . Por lo tanto,
A menos que haya una tal que , por lo tanto, tenemos .F ( C ( α ) ) ≤ α C ( α ) = sup { x ∈ N : F ( x ) ≤ α } ,C( α )F( C( α ) ) ≤ αx F ( x ) = α C ( α ) = Q ( α ) - 1
C( α ) = sup { x ∈ N : F( x ) ≤ α } ,α ∈ ( 0 , 1 ) .
XF( x ) = αC( α ) = Q ( α ) - 1
¡La razón de la discrepancia es que qwilcox
se ha diseñado para calcular cuantiles y no valores críticos!