¿Puedo usar una puntuación Z con datos asimétricos y no normales? [cerrado]

He estado trabajando con algunos datos de tiempo de ciclo de proceso y escalado utilizando el puntaje z estándar para comparar entre partes del tiempo de ciclo completo.

¿Debo usar alguna otra transformación ya que los datos están muy sesgados a la derecha / no son normales? (Los "valores atípicos" nunca pueden llevar un tiempo negativo y, a menudo, tardan mucho más que el "promedio")

Usar el puntaje z todavía parece "funcionar" ...

###############
# R code    
###############
mydata <- rweibull(1000,1,1.5)
hist(mydata)
hist(scale(mydata))

Si X está muy sesgado, el estadístico Z no se distribuirá normalmente (o t si se debe estimar la desviación estándar. Por lo tanto, los percentiles de Z no serán normales normales. Entonces, en ese sentido, no funciona.

El código R funcionará, pero la puntuación z será tan significativa como la frase "Las uvas están llamando a la pluma estilográfica a la ligera". Es una oración válida, pero no transmite nada significativo.

A juzgar por su código R, parece que cree que sus datos están distribuidos por Weibull. En ese caso, usaría la estadística de Weibull y no escalaría nada a menos que sea absolutamente necesario. Aunque las puntuaciones z se enseñan en todas las clases de estadísticas de introducción, eso no significa que deba usarlas todo el tiempo, y especialmente si no tiene datos simétricos.

Si la población no se distribuye normalmente. En ese caso, la distribución de la barra (X) {muestra media} se aproxima a una distribución normal según el teorema del límite central; para muestras de gran tamaño. Aunque teóricamente decimos que estamos usando Student's-t pero para valores más altos de n (tamaño de muestra o grado de libertad), la distribución t y la distribución Z son casi iguales.

SUS DATOS NO TIENEN QUE SER NORMALES PARA UNA PRUEBA Z. (TOWNEND, 2002) SIN EMBARGO, LAS VARIANZAS DEBEN SER APROXIMADAMENTE IGUALES. PARA VERIFICAR QUE REALICE UNA PRUEBA F EN SUS DOS BASES DE DATOS, Y SI SUS VARIANZAS SON APROXIMADAMENTE IGUALES, EL RESULTADO DE LA PRUEBA Z ES ÚTIL. SI NO, TRANSFORME LOS DATOS.