¿Cómo debo interpretar el término de interacción en un modelo de riesgos proporcionales de Cox?

¿Cómo debo interpretar el siguiente término de interacción de 2 predictores continuos en la salida de un modelo de riesgos proporcionales de Cox?

La razón de riesgo para la interacción de X e Y es> 1, lo que significa que su log (el coeficiente original) es 0-1 (~ 0.16). Los ítems individuales tienen un HR menor que uno, y coeficientes de X = -0.18 e Y = -0.11.

    |   Variable                   | HR (s.e.)     | p value  
-----------------------------------------------------------  
    1 A (5 points)                 |0.756 (0.088)  |    0.001 |      
    2 B (5 points)                 |1.379 (0.11)   |    0.001 |      
    3 X  (10 points)               |0.837 (0.033)  |    0.0011|      
    4 Y  (1 point)                 |0.895 (0.03)   |     0.001|      
    5 X (10 points)x Y (1 point)   |1.016 (0.006)  |    0.011 | 

El efecto de un aumento de 10 puntos en X, con Y = 0 es disminuir la tasa de "muerte" en un 16%. El efecto de un aumento de 1 punto en Y, con X = 0, es disminuir la tasa de mortalidad en un 10.5%.

¿Cuál es el efecto de un aumento de un punto en Y sobre el efecto de un aumento de 10 puntos en X sobre la tasa de mortalidad?

X tiene un rango de 0 a 90. Y tiene un rango de 0 a 10.

Con un aumento de un punto en Y, ¿aumenta el efecto de un aumento de 10 puntos en X de 16% a (16% + 1.6%) = 17.6%, o disminuye en 1.6% a 14.4%?

Pensé que lo tenía claro, pero ahora muy atascado aquí.

Para los modelos más allá del más simple (y una interacción lo hace no simple), me gusta mirar las predicciones en lugar de tratar de interpretar los coeficientes directamente. ¿El software que utilizó para ajustar el modelo también hace predicciones para un conjunto dado de x e y? (muchos si no todos lo hacen). Luego puede hacer predicciones para pacientes con los siguientes (x, y): (0,0), (0,1), (10,0) y (10,1) y ver cómo se comparan (o tal vez usan valores) más significativo, como comenzar en la media o mediana y luego ir 1, 10 unidades en cualquier dirección). Una predicción simple es la supervivencia media o mediana, pero si es posible, es realmente bueno para un análisis de supervivencia trazar las 4 (o más) curvas de supervivencia predichas (diferentes colores). Estas tramas / comparaciones a menudo aclaran la dirección y la magnitud de los efectos.

¿Encontraste las respuestas? Me gustaría saber eso también. Creo que la interpretación es así: con un aumento de un punto en y un aumento de 10 puntos en , el riesgo de muerte aumenta en 1.6% y esto es significativo. Al mantener constante a , el aumento de disminuye el riesgo (en un 16,3%) y al mantener constante a , el aumento de disminuye el riesgo (en un 10,5%), pero cuando ambos trabajan juntos, aumentan el riesgo de muerte. También podemos verificar esto si tenemos un valor de coeficiente para el riesgo de referencia ( ), ( ), ( ) y$Y$$X$$X$$Y$$Y$$X$$\beta_0$$X$$\beta_1$$Y$$\beta_2$$X\times Y$ ( ). Si no hay interacción, entonces . No soy estadistico. Por favor, corríjame si estoy equivocado.$\beta_3$$\exp(\beta_3) = \exp(\beta_1+\beta_2-\beta_0)$