¿Cuál es la diferencia entre estadística matemática y estadística?

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¿Cuál es la diferencia de estadística matemática y estadística?

He leido esto :

La estadística es el estudio de la recopilación, organización, análisis e interpretación de datos. Se ocupa de todos los aspectos de esto, incluida la planificación de la recopilación de datos en términos del diseño de encuestas y experimentos.

Y esto :

La estadística matemática es el estudio de la estadística desde un punto de vista matemático, utilizando la teoría de la probabilidad y otras ramas de la matemática, como el álgebra lineal y el análisis.

Entonces, ¿cuál sería la diferencia entre ellos? Puedo entender que los procesos de recolección pueden no ser matemáticos, pero supongo que la organización, el análisis y la interpretación son, ¿me estoy perdiendo algo?

mathematical-statistics  terminology 
— Billy Rubina
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Ligeramente irónico (y para robar una línea [modificada] de otra persona): diría que un estadístico matemático es alguien que los matemáticos consideran estadístico y que los estadísticos consideran matemático.
— cardenal
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(+1) @cardinal increíble pero no está mal :)
— Stéphane Laurent

Respuestas:

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Hay tres tipos de estadísticos;

  1. aquellos que (prefieren) trabajar con datos reales,
  2. aquellos que (prefieren) trabajar con datos simulados,
  3. aquellas que (prefieren) el trabajo con el símbolo .X

los tipos de estadísticas matemáticas serían (3). Por lo general, los estadísticos del tipo (1) tienen un prefijo adjunto para aclarar la fuente de los datos con los que trabajan (bioestadística, econometría, psicometría, ...) porque estos campos tienen supuestos compartidos implícitos sobre los datos que usan y algunos comúnmente aceptados ordenación de la plausibilidad de estos supuestos.

— usuario603
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Me gustaría pensar en mí mismo como el tipo de estadístico que tiene un problema de origen con (1), continúa jugando con (2) para encontrar una manera de resolverlo y luego usa (3) para mostrar que el La solución es válida. :)
— MånsT
@ MånsT: sí, eso debería ser algo así como "aquellos cuya pregunta de investigación emanan de ..."
— usuario603
Muy buena respuesta !!!
— Jase
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No entiendo esta respuesta: ¿es una broma?
— Xi'an
¿Qué pasa con el tipo (2)?
— Haitao Du
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La estadística matemática se concentra en teoremas y pruebas y rigor matemático, como otras ramas de las matemáticas. Tiende a estudiarse en departamentos de matemáticas, y los estadísticos matemáticos a menudo intentan derivar nuevos teoremas.

"Estadísticas" incluye estadísticas matemáticas, pero las otras partes del campo tienden a concentrarse en problemas más prácticos de análisis de datos, etc.

— Peter Flom - Restablece a Monica
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Esta es una buena respuesta (+1) pero no estoy seguro de estar de acuerdo con la afirmación "Tiende a estudiarse en los departamentos de matemáticas". En mi departamento (un departamento de estadística) en la escuela de posgrado había mucha investigación en estadística matemática. En el departamento de matemáticas se estaban realizando muchas investigaciones de probabilidad / análisis, pero ninguna que yo llamaría "estadística matemática". Quizás mi universidad no era la norma.
— Macro
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(+1 a Peter y Macro): No parece que tu universidad esté fuera de la norma, @Macro. También hay muchas personas fuera de estos dos departamentos que se dedican a aspectos de investigación de estadísticas matemáticas, incluidos diversos departamentos de ingeniería, economía, finanzas, informática, genética y medicina.
— cardenal
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@macro, algunas universidades tienen departamentos de estadísticas separados, otras no. Pero, incluso en los que lo hacen, la estadística matemática parece matemática.
— Peter Flom - Restablece a Monica
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@ Peter, no estaba diciendo si parecía o no matemática. Solo decía que, en mi experiencia, "tiende a estudiarse en los departamentos de matemáticas" no es el caso, y parece que Cardinal tiene una impresión similar.
— Macro
@macro No estaba tratando de refutarte, solo estaba agregando otro punto
— Peter Flom - Restablece a Monica
1

No hay diferencia. La ciencia de la estadística tal como se enseña en las instituciones académicas de todo el mundo es básicamente la abreviatura de "Estadística matemática". Esto se divide en "Estadística aplicada (matemática)" y "Estadística teórica (matemática)". En ambos casos, Estadística es un subcampo de matemática (o matemática aplicada si lo desea) mientras que todos sus principios y teoremas se derivan de matemática pura.

Las estadísticas "no matemáticas", por falta de un término mejor, serían (para mí) algo así como el porcentaje de posesión de balón de un equipo de fútbol después de un juego, es decir, el acto de registrar e informar algunas estadísticas del mundo real .

— Digio
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Se necesita mucha evidencia para tener claro lo que es verdad en todo el mundo : pero solo noto que con frecuencia veo distinciones entre estadísticas matemáticas o teóricas, por un lado, y estadísticas aplicadas, por el otro. Considerar las estadísticas aplicadas como un subconjunto de estadísticas matemáticas simplemente no coincide con la forma en que se usan los términos en mi experiencia.
— Nick Cox
También negaría que todos los principios de la estadística provienen de la matemática pura. El argumento puede protegerse definiendo el principio de una manera suficientemente estrecha, pero muchos principios, como la estrategia para la construcción de modelos, también se basan en evidencia empírica u otros imperativos. La evidencia sobre cómo funcionan los procedimientos con datos reales influye en cómo se usan (se recomienda), lo que no es directamente deducible de las matemáticas puras.
— Nick Cox
La Estadística Aplicada no tiene una definición común entre las instituciones académicas y los métodos de enseñanza pueden diferir significativamente. Sin embargo, en todas las ocasiones consiste estrictamente en la aplicación de los principios matemáticos establecidos en la estadística teórica. Esto no significa que la persona que aprende / aplica esos métodos sea necesariamente un matemático (o incluso un estadístico en algunos casos). Pero tampoco hace que la disciplina científica sea menos matemática.
— Digio
Tendría que diferir en "estrictamente". Mi propio homónimo, Sir David Cox, ha escrito libros con títulos como estadísticas teóricas y estadísticas aplicadas. Gran parte del contenido de este último no es deducible del primero. Su comentario realmente no aborda mis puntos anteriores.
— Nick Cox
Para abordar sus puntos anteriores, todo depende de la percepción de alguien de dónde comienzan y terminan las estadísticas. Podríamos discutir para siempre dónde termina la estadística y dónde comienza el aprendizaje automático o el análisis de datos, pero creo que todos estamos de acuerdo en dónde comienza la estadística, y es con matemática pura. En ese sentido, la estadística matemática es para mí sinónimo de "estadística central", que puede centrarse en la teoría o la aplicación. Los métodos empíricos como la construcción de modelos que usted percibe como 'estadísticas aplicadas' son, para mí, parte del 'análisis de datos' o 'ciencia de datos' y no estadísticas en sí.
— Digio
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