Estimación de máxima verosimilitud de la distribución gamma inversa en R o RPy

Estoy tratando de ajustar una distribución gamma inversa de tres parámetros a mis datos en R o Python. Me gustaría hacer esto usando la estimación de máxima verosimilitud (MLE).

El pdf del gamma inverso de tres parámetros viene dado por:

Donde Γ es la función gamma, ρ es la forma, α es la escala y s es el parámetro de ubicación

No he visto un paquete R que pueda realizar MLE a esta distribución directamente (si conoce uno, ¡hágamelo saber!). Así que creo que esto también deja:

• (A) trabajando en la función log-verosimilitud de la fórmula
• (B) transformar los datos en una distribución gamma. Sin embargo, esta distribución solo tiene dos parámetros, por lo que no tengo claro cómo calcularía el tercer parámetro (¡no soy una persona muy matemática!).

¡Cualquier ayuda sobre un método para usar MLE para ajustar una distribución gamma inversa a mis datos sería muy apreciada! Muchas gracias de antemano.

Como sabes la densidad, puedes usarla fitdistr.

# Sample data
library(LaplacesDemon) 
x <- rinvgamma(1000, 1,2)

library(MASS)
f <- function(x, rho, a, s)
  1/(a*gamma(rho)) * (a / (x-s))^(rho+1) * exp( - a/(x-s) )
fitdistr( x, f, list(rho=1, a=1, s=0) )