¿El uso de la transformación box-cox en conjuntos de datos individuales impide que estos datos sean comparables?

He estado usando la transformación box-cox para normalizar los datos para la entrada a un software de análisis de factor de nicho ecológico, según lo recomendado por los creadores del software.

Sin embargo, se me ocurrió que el método de transformación box-cox (¡obviamente!) Ha estado seleccionando diferentes valores lambda para cada transformación. Por ejemplo, quiero comparar la influencia de los factores A, B y C en la ubicación individual durante cuatro fechas de muestra. Cada factor ha sido separado por box-cox-ised (por separado tanto de otros factores como de otras fechas). ¿Significa esto que los resultados de cada análisis factorial no serán comparables (y que la simple comparación de los datos transformados, por ejemplo, por ANOVA, no será posible) debido a la selección de diferentes valores lambda para cada transformación?

Sí. Si están en escalas diferentes, lógicamente no puede compararlos. Si todas las transformaciones hubieran sido las mismas, la transformación de potencia es monotónica. Sin embargo, la variación de la muestra cambia debido a la transformación y eso debería tenerse en cuenta. Pero en tu situación no puedes compararlos.