Lo que debe hacer es evaluar las proporciones de la población (tamaño de muestra grande). Las estadísticas que involucran la proporción de la población a menudo tienen un tamaño de muestra que es grande (n => 30), por lo tanto, la distribución de aproximación normal y las estadísticas asociadas se utilizan para determinar una prueba para determinar si la proporción de la muestra (presión arterial de los fallecidos) = proporción de la población (todos quién tenía la enfermedad, incluidos los que murieron).
Es decir, cuando el tamaño de la muestra es mayor o igual a 30, podemos usar las estadísticas del puntaje z para comparar la proporción de la muestra con la proporción de la población usando el valor de la desviación estándar de la muestra p-hat, para estimar la desviación estándar de la muestra, p si no se sabe
La distribución muestral de P (proporción) es aproximadamente normal con un valor medio o esperado, E (P) = p-hat y error estándar, sigma (r) = sqrt (p * q / n).
Las siguientes son las posibles preguntas de hipótesis de prueba que uno puede hacer al comparar dos proporciones:
- (Prueba de dos colas)
H0: p-hat = p vs H1: p-hat no es igual a p
- (Prueba de cola derecha)
H0: p-hat = p vs H1: p-hat> p
- (Prueba de cola izquierda)
H0: p-hat = p vs H1: p-hat <p
Las estadísticas utilizadas para evaluar el tamaño de muestra grande son;
Las estadísticas de prueba están relacionadas con la distribución normal estándar:
Las estadísticas de puntuación z para proporciones
p-hat-p / sqrt (pq / n)
, donde p = proporción estimada, q = 1-p y es la proporción de la población.
La media de la proporción es:
np / n = p-hat = x / n
Desviación Estándar:
= sqrt (npq / n) = sqrt (pq / n)
Reglas de decisión:
Prueba de cola superior (): (H0: P-hat> = P)
Acepte H0 si Z <= Z (1-alfa)
Rechace H0 si Z> Z (1-alfa)
Prueba de cola inferior (Ha: P-hat <= P):
Acepte H0 si Z> = Z (1-alfa)
Rechace H0 si Z
Prueba de dos colas (Ha: P-hat no es igual a P):
Acepte H0 si Z (alfa / 2) <= Z <= Z (1-alfa / 2)
Rechace H0 si Z <Z (alfa / 2) o si Z> Z (1-alfa / 2)