Reglas sencillas básicas para estadísticas

En un experimento binomial, si observamos $x=0$ individuo positivo entre $n$ individuos, entonces la proporción de individuos positivos es significativamente menor que $3/n$ con un error de tipo 1 menor y muy cercano a $5\%$ . Este hecho, a veces llamado la "regla de tres", es una consecuencia de las desigualdades.

\exp (- \frac{n p}{1 - p}) \leq Pr (X = 0) \leq \exp (- n p) .

$\exp\left(-\frac{np}{1-p}\right) \leq \Pr(X=0) \leq \exp(-np).$

¿Conoces otras reglas fáciles y básicas para las estadísticas? Los encuentro muy interesantes y útiles. Este principio no es realmente una "regla de oro" porque tiene una base teórica confiable, pero no veo otra etiqueta para esta pregunta (espero que no esté fuera de tema)

rule-of-thumb

— Stéphane Laurent
fuente

"Normalmente, más de dos tercios de las personas son promedio" (es decir, dentro de una desviación estándar de la media)?

— Dilip Sarwate

Una muy simple que viene a la mente es cómo la varianza de una proporción muestral de éxitos de ensayos de Bernoulli no es más de (que se logra cuando la probabilidad de éxito es )

n

$n$

1 / 4 n

$1/4n$

1 / 2

$1/2$

— Macro

Muchas "reglas generales" se basan en análisis o aproximaciones teóricamente rigurosas.

— whuber

Echa un vistazo al libro de Gerald van Belle, "Reglas prácticas del pulgar", un pequeño texto en rústica muy bonito cargado con ejemplos de reglas generales y explicaciones que incluyen la "Regla de los tres" que mencionas anteriormente.

— Michael Chernick
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(+1) Eso parece un buen libro. No solo da la regla general, sino que también los motiva y discute su validez.

— MånsT

¡Agradable! Le pediré a mi jefe que lo compre :)

— Stéphane Laurent

Ah ah ! Acabo de enviar un correo electrónico a mi jefe y, de hecho, ya tenemos este libro :)

— Stéphane Laurent

Sí, es un gran libro. Es divertido solo leerlo.

— jbowman

stats.stackexchange.com/questions/2715/…

— Stéphane Laurent