Esta pregunta surgió en clase: si usamos valores p para evaluar hipótesis en un experimento, ¿qué parte del Principio de Probabilidad no estamos obedeciendo: Suficiencia o Condicionalidad ?
Mi intuición sería decir Suficiencia , ya que calcular un valor p se basa en resultados no observados de un experimento, y Suficiencia parece ocuparse más de las observaciones dentro de un solo experimento, mientras que la Condicionalidad parece ocuparse más de diferentes experimentos.
Respuestas:
Su intuición parece razonable aquí, pero vale la pena declarar las cosas con mayor precisión. Mientras el valor p para la prueba no sea función de una estadística suficiente, se infringe el principio de suficiencia. Para el principio de condicionalidad, las cosas son un poco más complicadas. El principio de condicionalidad fue descrito originalmente por Birnbaum de la siguiente manera:
... el significado probatorio de cualquier resultado de cualquier experimento es el mismo que el resultado correspondiente del experimento componente correspondiente, ignorando la estructura general del experimento de la mezcla. [Esto] puede describirse informalmente como afirmando la "irrelevancia de los experimentos (componentes) que no se realizan realmente" ( Birnbaum 1962 , p. 271).
El hecho de que este principio sea violado o no por una prueba de hipótesis clásica (usando un valor p como su medida probatoria) realmente depende de si el experimento que conduce a la prueba se puede enmarcar o no como una mezcla de experimentos de componentes más pequeños, que ocurren condicionalmente en Algunos resultados iniciales. Si el experimento se puede enmarcar de esta manera, el valor p dependerá de los experimentos de componentes no realizados, por el hecho de que incluirá la probabilidad de resultados en estos experimentos que sean al menos tan propicios para la alternativa como el resultado real de El componente experimental que se realizó. Esto sería una violación del principio de condicionalidad, a menudo además de violar la condición de suficiencia.