¿Explicación intuitiva para la probabilidad inversa de ponderaciones de tratamiento (IPTW) en la ponderación de puntaje de propensión?

Entiendo la mecánica de calcular los pesos usando los puntajes de propensión : y luego aplica los pesos en un análisis de regresión, y que los pesos sirven para "controlar" o disociar los efectos de las covariables en las poblaciones del grupo de tratamiento y control con la variable de resultado. $p(x_i)$

\begin{aligned} w_{i, j = t r e a t} & = \frac{1}{p (x_{i})} \\ w_{i, j = c o n t r o l} & = \frac{1}{1 - p (x_{i})} \end{aligned}

$\begin{align} w_{i, j={\rm treat}} &= \frac{1}{p(x_i)} \\[5pt] w_{i, j={\rm control}} &= \frac{1}{1-p(x_i)} \end{align}$

Sin embargo, a nivel intestinal, no entiendo cómo los pesos logran esto y por qué las ecuaciones se construyen tal como están.

intuition weighted-regression propensity-scores

— RobertF
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La puntuación de la propensión calculado es la probabilidad de sujeto para recibir un tratamiento dado la información incluida en . El procedimiento IPTW intenta hacer que la inferencia contrafáctica sea más prominente utilizando los puntajes de propensión. Tener una alta probabilidad de recibir tratamiento y luego recibirlo realmente se espera, no hay información contrafáctica allí. Tener una baja probabilidad de recibir tratamiento y realmente recibir tratamiento es inusual y, por lo tanto, más informativo sobre cómo el tratamiento afectaría a los sujetos con baja probabilidad de recibirlo; es decir. características asociadas principalmente con sujetos de control. Por lo tanto, la ponderación para el sujeto de tratamiento es $p(x_i)$ $i$ $X$ $\text{w}_{i,j=\text{treat}} = \frac{1}{p(x_i)}$ agregando más peso a los sujetos de tratamiento improbables / altamente informativos. Siguiendo la misma idea, si un sujeto de control tiene una gran probabilidad de recibir tratamiento, es un indicador informativo de cómo se comportarían los sujetos en el tratamiento si estuvieran en el grupo de control. En este caso, la ponderación para los sujetos de control es agregando más peso al control poco probable / altamente informativo asignaturas. De hecho, las ecuaciones en primera instancia pueden parecer algo arbitrarias, pero creo que se explican fácilmente bajo una lógica contrafáctica. En última instancia, todas las rutinas de emparejamiento / PSM / ponderación intentan esbozar un marco cuasi-experimental en nuestros datos de observación; un nuevo ideal $\text{w}_{i,j=\text{control}} = \frac{1}{1-p(x_i)}$ experimentar.

En caso de que no los haya encontrado, le sugiero encarecidamente que lea Stuart (2010): Métodos coincidentes para la inferencia causal: una revisión y una mirada hacia adelante y Thoemmes y Kim (2011): una revisión sistemática de los métodos de puntuación de propensión en las ciencias sociales ; ambos están bien escritos y sirven como buenos documentos de entrada sobre el asunto. Consulte también esta excelente conferencia de 2015 sobre Por qué los puntajes de propensión no deben ser utilizados para igualar por King. Realmente me ayudaron a construir mi intuición sobre el tema.

— usεr11852
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Gracias, gran respuesta! Por supuesto, el razonamiento detrás de las fórmulas de peso es obvio en retrospectiva. He visto el artículo de King 2015. Muy informativo, aunque si logro un excelente equilibrio con la coincidencia de puntaje de propensión sin recorte, ¿por qué no usar puntajes de propensión?

— RobertF

Me alegra que lo encuentres útil. Respecto a King (2015): si logramos un excelente equilibrio a través de PSM, deberíamos usar PSM. El problema es que PSM comúnmente no logra un excelente equilibrio como lo habríamos hecho en un diseño experimental aleatorio completamente bloqueado porque no fue diseñado para hacerlo.

— usεr11852

Respuesta brillante, @ usεr11852

— Nicg

Gracias. Que amable de tu parte decir eso.

— usεr11852