Parece que la prueba FK debe preferirse en caso de una fuerte desviación de la normalidad (a lo que la prueba de Bartlett es razonable). Citando la ayuda en línea,
La prueba de Fligner-Killeen (mediana) se ha determinado en un estudio de simulación como una de las muchas pruebas de homogeneidad de varianzas que es más robusta contra las desviaciones de la normalidad, ver Conover, Johnson & Johnson (1981).
En términos generales, la prueba de Levene funciona bien en el marco ANOVA, siempre que haya desviaciones pequeñas a moderadas de la normalidad. En este caso, supera la prueba de Bartlett. Sin embargo, si la distribución es casi normal, la prueba de Bartlett es mejor. También he oído hablar de la prueba de Brown-Forsythe como una alternativa no paramétrica a la prueba de Levene. Básicamente, se basa en la mediana o la media recortada (en comparación con la media en la prueba de Levene). Según Brown y Forsythe (1974), una prueba basada en la media proporcionó la mejor potencia para distribuciones simétricas con colas moderadas.
En conclusión, diría que si hay una fuerte evidencia de desviación de la normalidad (como se ve, por ejemplo, con la ayuda de un gráfico QQ), utilice una prueba no paramétrica (prueba FK o BF); de lo contrario, use la prueba de Levene o Bartlett.
También hubo una pequeña discusión sobre esta prueba para muestras pequeñas y grandes en el R Journal, el año pasado, asympTest: un paquete R simple para pruebas estadísticas paramétricas clásicas e intervalos de confianza en muestras grandes . Parece que la prueba FK también está disponible a través de la coininterfaz para pruebas de permutación, vea la viñeta .
Referencias
Brown, MB y Forsythe, AB (1974). Pruebas robustas para la igualdad de variaciones. JASA , 69 , 364-367.