Cambiar la escala de una variable a 0-100

He construido un índice de capital social utilizando la técnica PCA. Este índice comprende valores tanto positivos como negativos. Quiero transformar / convertir este índice a escala 0-100 para que sea fácil de interpretar. Por favor sugiérame una forma más fácil de hacerlo.

Cualquier variable (distribución univariada) con los y observados (o estos podrían ser límites potenciales preestablecidos para los valores) se puede reescalar al rango a mediante la siguiente fórmula:m i n o l d m a x o l d m i n n e w m a x n e $v$$min_{old}$$max_{old}$$min_{new}$$max_{new}$

$\frac{max_{new}-min_{new}}{max_{old}-min_{old}}\cdot (v-max_{old})+max_{new}$

o

$\frac{max_{new}-min_{new}}{max_{old}-min_{old}}\cdot (v-min_{old})+min_{new}$ .

Para R también hay una rescalefunción disponible del paquete de escalas , que hace exactamente lo que desea y lo que @AndrewTulloch y @ttnphns describieron:

library(scales)
rescale(c(-10, -9, -5, 2, 6), to = c(0, 100)) ## Use scales:::rescale() if you have several packages loaded using the same function name
[1]   0.00   6.25  31.25  75.00 100.00

Primero, obtengamos algunos datos de ejemplo:

x <- runif(20, -10, 10)

Aquí hay dos funciones que funcionarán en R

rescale <- function(x) (x-min(x))/(max(x) - min(x)) * 100
rescale(x)

O bien, podría usar otras transformaciones. Por ejemplo, la transformación logit fue mencionada por @ondrej

plogis(x)*100

o, otras transformaciones:

pnorm(x)*100
pnorm(x, 0, 100) * 100
punif(x, min(x), max(x))*100

Solo para agregar a la respuesta de ttnphnss, para implementar este proceso en Python (por ejemplo), esta función hará el truco:

from __future__ import division

def rescale(values, new_min = 0, new_max = 100):
    output = []
    old_min, old_max = min(values), max(values)

    for v in values:
        new_v = (new_max - new_min) / (old_max - old_min) * (v - old_min) + new_min
        output.append(new_v)

    return output

print rescale([1, 2, 3, 4, 5])
# [0.0, 25.0, 50.0, 75.0, 100.0]

Sugiero no vincular el índice al intervalo 0-100, ya que no mejora la interpretación, sino que lo hace más difícil. Si los componentes del índice pueden ser negativos, entonces es posible que el índice se vuelva negativo, y en mi opinión refleja lo que está sucediendo con los componentes mejor que algún valor bajo en el rango 0-100.

Para R con paquetes estándar cargados, puede usar scale () del paquete 'base':

x=c(2,4,8,16)
x.scaled = scale(x,FALSE,max(x))  # divide each value in x by max(x)
x.scaled = as.vector(x.scaled) 

use 'as.vector ()' para recuperar la x escalada como vector.