En ecología, a menudo usamos la ecuación de crecimiento logístico:
o
donde es la capacidad de carga (densidad máxima alcanzada), N 0 es la densidad inicial, r es la tasa de crecimiento, t es el tiempo desde la inicial.
El valor de tiene un límite superior suave ( K ) y un límite inferior ( N 0 ) , con un límite inferior fuerte en 0 .
Además, en mi contexto específico, las mediciones de se realizan utilizando densidad o de fluorescencia óptica, ambos de los cuales tiene un máximo teórico, y por lo tanto una fuerte superior obligados.
El error alrededor de probablemente se describe mejor por una distribución acotada.
A valores pequeños de , la distribución probablemente tenga un fuerte sesgo positivo, mientras que a valores de N t cercanos a K, la distribución probablemente tenga un fuerte sesgo negativo. Por lo tanto, la distribución probablemente tiene un parámetro de forma que se puede vincular a N t .
La varianza también puede aumentar con .
Aquí hay un ejemplo gráfico
con
K<-0.8
r<-1
N0<-0.01
t<-1:10
max<-1
que se puede producir en r con
library(devtools)
source_url("https://raw.github.com/edielivon/Useful-R-functions/master/Growth%20curves/example%20plot.R")
¿Cuál sería la distribución teórica de errores en torno a (teniendo en cuenta tanto el modelo como la información empírica proporcionada)?
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