¿Qué números tienen menos probabilidades de ser seleccionados por personas en una lotería?

El Mega Millions tiene más de $ 500 millones hoy. Recuerdo haber leído un artículo de JSTOR sobre algunos números que es poco probable que se elijan. Por ejemplo, muchas personas eligen 7 porque es su número de la suerte, y quiero lo contrario de eso. Sin embargo, mi membresía de JSTOR se ha agotado. ¿Qué números tienen menos probabilidades de ser elegidos por las personas como sus selecciones de lotería en una lotería de números entre 1 y 80?

Nota: Cada número tiene la misma posibilidad de ser seleccionado; Quiero elegir números que nadie más haga, así que no tengo que compartir el premio con nadie si gano.

Tengo una profunda falta de interés en las grandes loterías, así que voy a responder esto en términos de posibles estrategias que las personas podrían usar para elegir una secuencia de números que se generan aleatoriamente.

La primera estrategia es la familiar de elegir una secuencia claramente sistemática, como cumpleaños, etc., en la creencia mística de que, dado que el número es personal, si se elige, el azar ha elegido efectivamente el selector y los ha validado con un premio.

Pero la segunda estrategia más interesante es que las personas intentan elegir un "número aleatorio". Si hay regularidad en lo que podrían elegir, es decir, si no son muy buenos en esto, entonces su 'estrategia' sería elegir uno de los que están fuera de estas regularidades.

Resulta que existe una interesante línea de trabajo que supone que los juicios subjetivos de aleatoriedad son en realidad juicios sobre la representatividad de los datos de modelos de generación específicos, por ejemplo, modelos de 'alternancia' de lanzamientos de monedas. En consecuencia, los juicios de las personas sobre si una secuencia es aleatoria son incorrectos y predecibles. Algunos trabajos antiguos que funcionan con esta idea son Griffiths y Tenenbaum (2001) y Griffiths y Tenenbaum (2003) . Sin duda hay cosas más recientes, incluidas cosas específicas de la lotería como la referencia JRSS A de @ chl.

Según este documento: Thaler, RH y Ziemba, WT (1988). Mercados de apuestas de Parimutuel: hipódromos y loterías. Journal of Economic Perspectives, 2 , 2, págs. 161-174. ( pdf )

Los doce números de lotería más impopulares son 32, 29, 10, 30, 40, 39, 48, 12, 42, 41, 38 y 18. Estos números se eligen entre un 15 y un 30 por ciento con menos frecuencia que otros números. Tenga en cuenta que esto está en una lotería entre 1 y 80. Los números de cumpleaños tienden a tener un desempeño particularmente pobre.

Herman Chernoff escribió sobre esto en 1981: Chernoff, H. (1981). Cómo vencer al juego de números de Massachusetts ", Mathematical Intelligencer , 3 , 166-172.

Otros documentos interesantes sobre este tema incluyen Kabak y Simonoff (1983) y Stern y Cover (1989) .

Supongo que es menos probable que las personas elijan los siguientes números porque en este contexto no se "sienten" al azar ... 1-5 (demasiado bajo en el rango para parecer aleatorio); 75-80 (demasiado alto); múltiplos de 10, 11 o 25 (parece demasiado especial para ser aleatorio).

Más allá de eso, Dan Ariely ha dicho en Predictably Irrational que incluso los enteros son un poco menos propensos a ser vistos como aleatorios que los impares.

¡No sé cuánto mejorarían sus posibilidades siguiendo estas pautas! La profundidad de mi falta de interés solo se acerca a @Conjugate Prior's cuando se trata del torneo de la NCAA.