11

¿Cómo puedo calcular el valor p dado Chi cuadrado y los grados de libertad? Por ejemplo, ¿cuál sería el valor p exacto de un Chi cuadrado = 15 con df = 2?

r distributions chi-squared

— estera
fuente

Para determinar un valor p, debe especificar si es unilateral o bilateral. Para dos lados es P (| X |> 15) y para la cola inferior unilateral es P (X <-15) y P (X.> 15) para la cola superior unilateral. X es una variable aleatoria de chi-cuadrado con 2 grados de libertad.

— Michael R. Chernick

Es de dos lados. ¿Cuál sería el código en R para llevar a cabo esta prueba?

— mat

No sé; R muy bien. Creo que hay una función chi-cuadrado que podrías llamar. Además de R, puede obtener el valor de una tabla de la distribución de chi-cuadrado que está disponible en muchos libros de estadísticas elementales. El único problema con la tabla es que puede que no aparezca 15, en cuyo caso puede acercarse por intpolación.

— Michael R. Chernick

Déjame corregirme a mí mismo. El chi-cuadrado no se vuelve negativo. Para una prueba unilateral, desea P (X> 15). En mi libro P (X> 13.815) es 0.001. Entonces el valor p es <0.001.

— Michael R. Chernick

2

(1) Es raro que las pruebas de Chi-cuadrado sean bilaterales: ¿cuál es su aplicación? (2) (cc @ michael) Uno no interpolaría en las colas; uno estimaría la integral. Por cierto, esta es una integral elemental, porque la distribución Chi-cuadrado con 2 DF es una distribución exponencial: debe obtener para la probabilidad de la cola superior. Ver en.wikipedia.org/wiki/Chi-squared_distribution .

e^{- 15 / 2}

$e^{-15/2}$

— whuber

18

En las estadísticas aplicadas, las estadísticas de prueba cinceladas surgen como sumas de residuos al cuadrado, o de sumas de efectos al cuadrado o de diferencias de probabilidad logarítmica. En todas estas aplicaciones, el objetivo es probar si algún parámetro del vector es cero frente a la alternativa de que no es cero y la estadística chisquare está relacionada con el tamaño al cuadrado del efecto observado. El valor p requerido es la probabilidad de cola correcta para el valor chisquare, que en R para su ejemplo es:

> pchisq(15, df=2, lower.tail=FALSE)
[1] 0.0005530844

Para otros valores df o estadísticos, obviamente solo los sustituye en el código anterior.

Todas las funciones de probabilidad acumulativa en R calculan las probabilidades de la cola izquierda por defecto. Sin embargo, también tienen un lower.tailargumento, y siempre puede configurarlo FALSEpara obtener la probabilidad de cola correcta. Es una buena práctica hacer esto en lugar de calcular como puede ver en algunos libros de texto de primaria. $1-p$

— Gordon Smyth
fuente

1

¿Es posible retroceder? ¿Derivando el valor Chi-cuadrado usando el valor P y los grados de libertad usando el código R?

— Eric

2

@Eric Simplemente escriba lo siguiente en R: help (qchisq)

— Gordon Smyth

3

R tiene un conjunto de funciones de probabilidad para densidad o masa en la forma d*(p. Ej. dbeta, dchisq) Y distribución en la forma p*(p. Ej. pf, pgamma). Es posible que desee comenzar por allí.

¿Es posible retroceder? ¿Derivando el valor Chi-cuadrado usando el valor P y los grados de libertad usando el código R?

— Eric

0

Sí, es posible calcular el valor de chi-cuadrado para un valor p (p) y grados de libertad (df) dados. A continuación se muestra cómo hacerlo:

En aras de la verificación, primero calculo p para un valor de chi-cuadrado dado = 1.1 y df = 1:

Solución:

pchisq (1.1, df = 1, lower.tail = FALSE) # la respuesta es p = 0.2942661

Ahora, para retroceder usando p y df para calcular el valor de chi-cuadrado, utilicé p = 0.2942661 que obtuve de arriba y df = 1 arriba:

Solución:

qchisq (0.2942661, 1, lower.tail = FALSE) # la respuesta es 1.1 como en la primera solución.

Entonces, usando su ejemplo de Chi cuadrado = 15 con df = 2, las soluciones son las siguientes:

Solución: calcular el valor p

pchisq (15, df = 2, lower.tail = FALSE) # respuesta: p = 0.0005530844

use p = 0.0005530844 y df = 2 para recuperar el valor de chi-cuadrado

qchisq (0.0005530844, 2, lower.tail = FALSE) # respuesta: chi-cuadrado = 15

¡¡¡Espero que esto ayude!!!

— Justicia
fuente

-3

Tratar,

pchisq(chi,df)

en tu ejemplo,

pchisq(15,2)

[1] 0.9994469

— Julio Diaz
fuente

1

No creo que este sea el valor p. ¿Podría ser la probabilidad acumulativa? Como dijo Whuber, el valor p sería exp (-15/2), que es mucho más pequeño que 0,999469.

— Michael R. Chernick

77

Esto es incorrecto. Ni siquiera pasa la prueba de olor. Considere que el valor esperado de una distribución de chi-cuadrado es su df, y que la varianza es 2 * df ( wikipedia ), por lo que 15 es ~ 9 SD de la media. Eso debería decirte que algo está mal aquí. En esencia, está utilizando esto para realizar una prueba de 1 cola de que un ajuste es "demasiado bueno" (vea aquí ). Bajo el uso típico del chi-cuadrado, quieres pchisq(15, 2, lower.tail=FALSE), o 1-pchisq(15, 2), que es 0.0005530844.

— gung - Restablece a Monica

(Dicho esto, esta es una respuesta, incluso si no es correcta, por lo que no debe suprimirse, ya no una respuesta voy a votar. Ve bien .)

— Gung - Restablecer Mónica

@gung +1 Agregué mi propia respuesta hoy pero no había leído tu comentario primero, lo que da la misma solución obvia.

— Gordon Smyth

¿Es posible retroceder? ¿Derivando el valor Chi-cuadrado usando el valor P y los grados de libertad usando el código R?

— Eric

R: calcular el valor p dado Chi cuadrado y grados de libertad

Solución:

Solución:

Solución: calcular el valor p

use p = 0.0005530844 y df = 2 para recuperar el valor de chi-cuadrado