¿Sesgo en la edad promedio para la calificación del título de gran maestro por grupos de edad?

Se sabe desde hace bastante tiempo que la edad más temprana en la que los jugadores de ajedrez lograron clasificarse para el título de gran maestro ha disminuido significativamente desde la década de 1950, y actualmente hay casi 30 jugadores que se convirtieron en gran maestro antes de cumplir 15 años . Sin embargo, hay una pregunta en Chess Stack Exchange que pregunta: ¿Cuál es la edad promedio para convertirse en un gran maestro? .

Alguien publicó una respuesta para la cual (supongo que es él) miró seis subconjuntos de grandes maestros y encontró los siguientes resultados:

Para los jugadores nacidos después de 1945, el promedio es ligeramente superior a los 26 años.

Para los jugadores nacidos después de 1970, el promedio es ligeramente superior a los 23 años.

Para los jugadores nacidos después de 1975, el promedio es ligeramente superior a los 22 años.

Para los jugadores nacidos después de 1980, el promedio es de 21 años.

Para los jugadores nacidos después de 1985, el promedio es apenas de 20 años.

Para los jugadores nacidos después de 1990, el promedio es de 18.5 años.

(No me queda del todo claro si, por ejemplo, el primer grupo contiene todos los grandes maestros nacidos después de 1945 (lo que lo convierte en un superconjunto del siguiente grupo) o solo aquellos nacidos entre 1945 y 1970 (bandas de edad). Creo que es el primero y que mi pregunta se aplica en ambos casos)

El problema es que los jugadores nacidos después de 1990 eran menores de 26 años cuando se publicó la respuesta (julio de 2015), por lo que sería imposible obtener una "edad GM" promedio de 26 años. El subconjunto más joven en la respuesta corta naturalmente a cualquiera que haya sido mayores de 25 años, mientras que los subconjuntos "más antiguos" no. ¿Esto no sesga o sesga los resultados? (¿Es este un tipo de sesgo de selección ? No tengo experiencia en estadísticas, y leer varias entradas relacionadas de Wikipedia no ayudó). En caso afirmativo, ¿cómo debería (o puede) mitigarse? En los grupos "mayores", ¿el cálculo del promedio para la calificación del título de GM solo debe tener en cuenta a los jugadores que obtuvieron el título antes de los 26 años?

— IkWeetHetOokNiet
fuente

+1 Debido a que una consideración cuidadosa de este fenómeno generalmente involucra las técnicas y conceptos del análisis de supervivencia, he agregado la etiqueta de supervivencia . Por supuesto, tiene razón en sospechar: después de todo, dado que nadie nacido después de 1990 podría ser mayor de 26 años, es matemáticamente imposible que la edad media de ese grupo supere los 26, pero tal vez en 80 años más o menos, las personas que miran hacia atrás ¡según los datos descubrirá que la edad media para convertirse en GM en esta cohorte fue de 50 años!

— whuber

Ha habido una pregunta sobre un tema no completamente relacionado (si los ganadores de los Oscar viven más tiempo) stats.stackexchange.com/questions/166414/... pero nadie respondió, por lo que su pregunta actual puede tener a todos desconcertados también.

— mdewey

Se ha observado, a partir de estudios de inscripciones en lápidas, que recientemente las personas mueren a edades mucho más jóvenes (en promedio) de lo que solían hacerlo.

— whuber

@mdewey Gracias por el enlace a ¿Los ganadores del Oscar viven más? . No lo había visto porque no estaba al tanto del análisis de supervivencia cuando escribí mi pregunta.

— IkWeetHetOokNiet

Creo que este es un tema de censura correcta que se produce en el análisis de supervivencia. Tomando un tacto completamente diferente, supongamos que tomamos al gran maestro más joven en los períodos de tiempo. ¿No darían estos datos una mejor indicación de si existe o no una tendencia a la baja?

— Michael R. Chernick

Respuestas:

Creo que la edad promedio para obtener el título de GM continuará disminuyendo debido a la inflación de las calificaciones (discutida en chessbase.com) y otros factores como el aumento en el número de jugadores que reciben el título y tal vez incluso el efecto Flynn. Sin embargo, espero que la disminución media llegue al fondo en algún momento, ya que no solo naciste como GM. Requiere una cantidad mínima de práctica deliberada y adivinaré la regla de las 10.000 horas. El año 1950 fue cuando el título de GM se otorgó por primera vez a 27 jugadores que fueron considerados como los mejores del mundo en ese momento y probablemente tenían la fuerza de GM durante décadas antes de que se les concediera el título. Por último, recuerdo que el título de GM requiere una calificación mínima de 2500 ELO y requiere la calificación de 3 normas de GM al alcanzar los niveles de rendimiento requeridos en torneos sancionados por la FIDE en juegos contra otros GM. Si hay más GMs, hay mayores oportunidades para calificar tales normas. Fue mucho más difícil en el pasado encontrar torneos en los Estados Unidos para obtener tales normas.

Wikipedia tiene la lista de grandes maestros a partir de noviembre de 2016.

Según el "enfoque simple" calculé la media por año y aquí hay un gráfico que muestra la edad promedio de los GM por año, así como la cantidad de títulos de GM otorgados ese año.

Para los últimos 5 años:
Año Edad media
----- ---------
2011: 23.786885
2012: 25.925000
2013: 23.086207
2014: 25.250000
2015: 22.194444

— daroza
fuente

Un enfoque simple con los datos dados es una división diferente de los datos:

Tome todos los grandes maestros de ajedrez que se convierten en grandes maestros en un año determinado (o 5 años o 10 años) y calcule la edad promedio de ellos. Este tipo de corte será más robusto (no está influenciado por los grandes maestros del futuro, pero es sensible a otros efectos, principalmente por el número de jugadores de ajedrez que intentan convertirse en grandes maestros: cuando aumenta con el tiempo, hará que el promedio más bajo en el tiempo). Probablemente hay un tipo de corrección a este efecto disponible.

Gracias. Supongo que el número de jugadores que buscan títulos de maestro y gran maestro ha aumentado con el tiempo, pero no tengo datos sobre esto. Esa es una pregunta para el ajedrez SE ;-) (Por ejemplo, ¿Por qué hay una moda de convertirse en maestro de ajedrez? .)

— IkWeetHetOokNiet