Compare los ajustes del modelo con la respuesta transformada y no transformada

Quiero comparar datos que proporciones entre tres grupos diferentes, por ejemplo:

 ID Group Prop.Nitrogen
 1    A     0.89
 2    A     0.85
 3    B     0.92
 4    B     0.97

Siguiendo a Wharton y Hui (doi: 10.1890 / 10-0340.1 1 ), pensé que vería si estos datos se tratarían mejor utilizando un logit transformado.

Cuando miro las gráficas de diagnóstico para modelos lineales en los datos transformados y no transformados, se ven muy similares sin problemas obvios, y solo hay pequeñas diferencias en los parámetros estimados. Sin embargo, todavía me gustaría poder decir algo sobre qué tan bien se ajusta el modelo a las versiones transformadas y no transformadas de los datos. Sé que no puedo comparar los valores de AIC directamente. ¿Hay alguna corrección que pueda hacer para examinar esto? ¿O debería estar tomando un enfoque diferente?

data-transformation aic fitting

— david w
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Es posible que desee probar una transformación Box-Cox ( boxcox()en la biblioteca MASS), aunque no estoy seguro de si puede manejar transformaciones logit.

— Marius

@Marius: para aclarar, ¿estás sugiriendo boxcox()datos sin procesar o datos transformados?

— Michelle

¿Qué pasa con la transformación de los datos y los valores ajustados a la escala relevante del tema (para que tenga una escala unificada) y luego calcular el AIC para todos los modelos competidores que tiene? Tendría que calcular los valores de AIC manualmente para los modelos que originalmente se ajustaban a una escala diferente, pero no creo que esto pueda ser un problema.

— Richard Hardy

Mi experiencia con los datos transformados sugiere que la correlación mejora después de la transformación, así como la homocedasticidad y / o normalidad, aunque no necesariamente son todos óptimos para una sola transformación. Una respuesta simple puede ser calcular los coeficientes de correlación entre los dos modelos y sus respectivos conjuntos de datos. Incluso se puede probar la importancia de la diferencia de los coeficientes de correlación correlacionados. Las pruebas de residuos de la función de homocedasticidad y densidad del tipo de residuos también pueden ofrecer un medio para evaluarlos.

— Carl
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