¿Cuál es el significado físico de la inversa de una matriz? [cerrado]

Me hicieron esta pregunta en una entrevista. Aunque hice todo lo posible para responder la pregunta de cualquier manera que pudiera (estaba explicando en términos de matemáticas), el profesor parecía molesto.

¿Alguna idea?

El profesor no estaba interesado en las matemáticas / ecuaciones / propiedades.

Matriz inversa en términos de geometría: si una matriz funciona en un conjunto de vectores al rotar y escalar los vectores, entonces la matriz inversa deshacerá las rotaciones y escalas y devolverá los vectores originales.

Si la primera transformación lineal no es única, hay varias formas de hacer la transformación y no puede determinar qué camino debe tomar para revertir la transformación. En términos de geometría, eso significa que los vectores que está escalando / rotando son, en cierto sentido, tan parecidos que puede reproducir un resultado específico combinando los vectores en más de una forma. Creo que en términos de estadísticas nos referiríamos a eso como multicolinealidad. Si la transformación no es única, entonces tiene una matriz singular, y necesita aplicar reglas específicas que rigen cómo interpreta la transformación para generar el inverso.