¿Cómo realizar una comparación post-hoc en términos de interacción con el modelo de efectos mixtos?

Estoy trabajando en un conjunto de datos para evaluar el impacto del secado en las actividades microbianas de sedimentos. El objetivo es determinar si el impacto del secado varía entre los tipos de sedimentos y / o la profundidad dentro del sedimento.

El diseño experimental es el siguiente:

• El primer factor Sedimento corresponde a tres tipos de sedimento (codificado Sed1, Sed2, Sed3). Para cada tipo de sedimento, el muestreo se realizó en tres sitios (3 sitios para Sed1, 3 sitios para Sed2, 3 sitios para Sed3).
• El sitio está codificado: Sitio1, Sitio2, ..., Sitio9.
• El siguiente factor es la hidrología : dentro de cada sitio, el muestreo se realiza en una parcela seca y en una parcela húmeda (codificada seco / húmedo).

Dentro de cada una de las parcelas anteriores, el muestreo se realiza a dos profundidades (D1, D2) por triplicado.

Hay un total de n = 108 muestras = 3 Sedimentos * 3 Sitios * 2 Hidrología * 2 Profundidades * 3 réplicas.

Uso la lme()función en R ( paquete nlme ) de la siguiente manera:

Sediment <- as.factor(rep(c("Sed1","Sed2","Sed3"),each=36))
Site <- as.factor(rep(c("Site1","Site2","Site3","Site4","Site5",            
                        "Site6","Site7","Site8","Site9"),each=12))
Hydrology <- as.factor(rep(rep(c("Dry","Wet"),each=6),9))
Depth <- as.factor(rep(rep(c("D1","D2"),each=3),18))
Variable <- rnorm(108)

mydata <- data.frame(Sediment,Site,Hydrology,Depth,Variable)

mod1 <- lme(Variable ~ Sediment*Hydrology*Depth, data=mydata, 
             random=~1|Site/Hydrology/Depth)
anova(mod1)

Me gustaría realizar una comparación post-hoc para probar si un término es significativo o no.

Puedo hacerlo por un simple efecto principal (por ejemplo, Sedimento ):

summary(glht(mod1,linfct=mcp(Sediment="Tukey")))

Pero la glht()función no funciona para los términos de interacción.

Descubrí que lo siguiente podría funcionar para una anova de 2 vías:

mod1 <- lme(Variable~Sediment*Hydrology, data=mydata, 
            random=~1|Site/Hydrology)
mydata$SH <- interaction(mydata$Sediment, mydata$Hydrology)
mod2 <- lme(Variable ~ -1 + SH, data=mydata, random=~1|Site/Hydrology)
summary(glht(mod2, linfct=mcp(SH="Tukey")))

¿Es posible utilizar el mismo enfoque en el caso de una anova de 3 vías? Cualquier ayuda en el camino para hacer una comparación post-hoc en términos de interacción en este caso sería muy apreciada.

El paquete "lsmeans" me pareció bastante útil, especialmente cuando hay una interacción ax * z * v. Sin embargo, el paquete está disponible solo para versiones más nuevas de R.

http://cran.r-project.org/web/packages/lsmeans/vignettes/using-lsmeans.pdf

¿Quiere decir que quiere hacer todas las comparaciones por pares para los tres factores?

mod1<-lme(Variable~Sediment*Hydrology*Depth, data=mydata, random=~1|Site/Hydrology/Depth)
mydata$SHD<-interaction(mydata$Sediment,mydata$Hydrology,mydata$Depth)
mod2<-lme(Variable~-1+SHD, data=mydata, random=~1|Site/Hydrology/Depth)
summary(glht(mod2,linfct=mcp(SHD="Tukey")))