Para un problema de inferencia dado, sabemos que un enfoque bayesiano generalmente difiere tanto en la forma como en los resultados de un enfoque fequentista. Los frecuentes (por lo general me incluyen a mí) a menudo señalan que sus métodos no requieren un previo y, por lo tanto, están más "basados en datos" que "basados en el juicio". Por supuesto, Bayesian puede señalar antecedentes no informativos o, siendo pragmáticos, simplemente usar un previo realmente difuso.
Mi preocupación, especialmente después de sentir una pizca de satisfacción con mi objetividad fequentista, es que quizás mis métodos supuestamente "objetivos" puedan formularse en un marco bayesiano, aunque con algún modelo inusual de datos y anteriores. En ese caso, ¿estoy simplemente felizmente ignorante del absurdo anterior y modelo que implica mi método frecuentista ?
Si un bayesiano señalara tal formulación, creo que mi primera reacción sería decir "Bueno, eso es bueno que puedas hacer eso, ¡pero no es así como pienso en el problema!". Sin embargo, a quién le importa cómo lo pienso , o cómo lo formulo. Si mi procedimiento es estadísticamente / matemáticamente equivalente a algún modelo bayesiano, entonces estoy implícitamente ( ¡ inconscientemente !) Realizando inferencia bayesiana.
Pregunta real a continuación
Esta realización socava sustancialmente cualquier tentación de ser presumido. Sin embargo, no estoy seguro de si es cierto que el paradigma bayesiano puede acomodar todos los procedimientos frecuentistas (una vez más, siempre que el bayesiano elija un previo y una probabilidad adecuados) . Sé que lo contrario es falso.
Pregunto esto porque recientemente publiqué una pregunta sobre inferencia condicional, que me llevó al siguiente documento: aquí (ver 3.9.5,3.9.6)
Señalan el conocido resultado de Basu de que puede haber más de una estadística auxiliar, lo que plantea la pregunta de qué "subconjunto relevante" es más relevante. Peor aún, muestran dos ejemplos de dónde, incluso si tiene una estadística auxiliar única, no elimina la presencia de otros subconjuntos relevantes.
Continúan concluyendo que solo los métodos bayesianos (o métodos equivalentes a ellos) pueden evitar este problema, permitiendo la inferencia condicional sin problemas.
Puede que no sea el caso de las Estadísticas Bayesianas Estadísticas Fequentistas - esa es mi pregunta para este grupo aquí. Pero parece que una elección fundamental entre los dos paradigmas radica menos en la filosofía que en los objetivos: ¿necesita una alta precisión condicional o un bajo error incondicional ?
La alta precisión condicional parece aplicable cuando tenemos que analizar una instancia singular: queremos tener razón para ESTA inferencia particular, a pesar de que este método puede no ser apropiado o preciso para el próximo conjunto de datos (hipercondicionalidad / especialización).
Un error incondicional bajo es apropiado cuando estamos dispuestos a hacer inferencias condicionalmente incorrectas en algunos casos, siempre y cuando nuestro error a largo plazo se minimice o controle. Honestamente, después de escribir esto, no estoy seguro de por qué querría esto a menos que estuviera atado por el tiempo y no pudiera hacer un análisis bayesiano ... hmmm.
Tiendo a favorecer la inferencia fequentista basada en la probabilidad, ya que obtengo alguna condicionalidad (asintótica / aproximada) de la función de probabilidad, pero no necesito jugar con un previo; sin embargo, me siento cada vez más cómodo con la inferencia bayesiana, especialmente si Veo el término aa de regularización anterior para inferencia de muestra pequeña.
Perdón por el lado. Cualquier ayuda para mi problema principal es apreciada.
