Brexit: ¿fue "salir" estadísticamente significativo? [cerrado]


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En esta publicación hacemos una pregunta sobre un fenómeno natural llamado humanos que intentan encontrar la decisión contando los votos . El incidente específico de tal fenómeno natural sobre el que se trata esta pregunta es el caso de Brexit .

Nota: la pregunta no es sobre política. El objetivo es tratar de discutir este fenómeno natural desde un punto de vista estadístico basado en observaciones.

La pregunta específica es:

  • Pregunta: ¿Qué significa el voto Brexit del 51.9% para irse ? Por ejemplo, ¿significa que el público realmente quiere abandonar la UE? ¿Significa simplemente que el público no está seguro y necesita más tiempo para pensar? ¿O es otra cosa?

Supuesto 1: no hay error en el proceso de votación.


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La democracia no se trata de significación estadística. El resultado del 51.9% significa que el 51.9% de los que votaron, votaron "irse". Esta no es una encuesta de opinión. Los que no votaron, votaron por (no) usando sus pies. Interpretar el 51.9% como "público no está seguro y necesita más tiempo para pensar" es simplemente mentir con las estadísticas. Brexit ocurrió con probabilidad 1.
Tim

77
Este hilo está destinado a ser no estadístico, obstinado y posiblemente incluso polémico. Simplemente no es adecuado para este sitio, independientemente de cuán popular pueda ser. Tenemos una sala de chat poblada por personas que estarían felices de participar más en tales conversaciones: ¡échale un vistazo!
whuber

2
Creo que la discusión actual está centrada estadísticamente y es un buen ejemplo de interpretación de los resultados de la votación tal como se aplica a las pruebas estadísticas.
Underminer

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Trae un tema importante: el error de medición de las métricas de opinión pública, como las encuestas. Me temo que la principal fuente de error no proviene del tamaño de la muestra.
Aksakal

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En mi humilde opinión, esta es una pregunta no estadística con una fina capa de estadísticas agregadas para disfrazar ese hecho. Mientras lo leo, la suposición "no hay error en el proceso de votación" elimina todas las consideraciones estadísticas y necesariamente canaliza la discusión hacia lo que "votar ... significa" en una democracia. Es una cuestión de ciencia política y filosofía, no de estadísticas.
whuber

Respuestas:


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Estoy de acuerdo con @Underminer en que no hay error de muestreo, pero no porque la muestra sea grande, sino porque no hubo muestreo involucrado . Nadie fue muestreado para votar. Obviamente hubo una fracción insignificante de personas que quisieron votar pero que no pudieron (por ejemplo, tuvieron un accidente automovilístico en este día) o que hicieron votos no válidos, pero esa es la única "muestra" aquí.

El resultado es exacto, no hay ningún error involucrado ya que toda la población participó en la votación (algunos participaron al no participar en ella). Algunas personas decidieron votar, otras no. Algunos decidieron votar con licencia, otros no. La democracia no se trata de significación estadística, sino de lo que realmente sucedió . Votar no tiene la intención de aprender sobre la opinión de las personas, sino de tomar una decisión. En realidad, las personas a veces no votan de acuerdo con lo que piensan, sino para manifestar o lograr algo . Por ejemplo, en las elecciones, las personas pueden votar no a su candidato preferido, sino a su segundo candidato preferido si creen que tiene mayores posibilidades de ganar.


Considere el caso de un área gris donde la población votante no está muy segura de lo que es bueno para ellos. Por ejemplo, el caso de tener 2 candidatos que son casi igualmente buenos. En tal caso, creo que los que voten probablemente diferirán de manera no sistemática, ya que creo que sus votos podrían tener una distribución cercana a la uniforme. Mi objetivo aquí no es redefinir la democracia (un tema político) sino ver qué podemos decir sobre si Brexit era un área gris.
hombre de las cavernas

2
@caveman no importa si están seguros o no, lo que importa es cómo votaron, ya que la votación se trata de votos reales. Por supuesto, algunas personas no tenían una opinión clara, algunas de ellas votaban y otras no, pero esto tampoco importa, ya que lo que cuenta son los votos reales de quienes votaron.
Tim

Si lo entiendo correctamente, ¿su punto es sobre cómo la democracia interpreta los votos? Estoy de acuerdo contigo. Sin embargo, no lo estoy interpretando como lo hacen los políticos. Estoy tratando de usar a la población para identificar si una decisión es buena, mala o no muy clara. Este es un uso diferente de la votación.
hombre de las cavernas

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@caveman la gente cambia de opinión todo el tiempo, los psicólogos escribieron miles de artículos sobre esto ... Sí, el 51,9% no significa que exactamente el 51,9% de los británicos esté 100% seguro de abandonar la UE. La gente incluso puede estar insegura sobre la comparación de longitudes de líneas ( en.wikipedia.org/wiki/Asch_conformity_experiments ) ...
Tim

1
@ Aksakal No voy a comentar quién es elegible para votar y quién no. Tampoco voy a comentar lo difícil que puede ser obtener las credenciales necesarias. Eso es política y, como tal, no está en el tema aquí. Desde una perspectiva estadística, cada votante elegible tiene una cierta probabilidad de no votar. Esta probabilidad puede estar influenciada por ciertos factores que pueden o no estar relacionados con sus preferencias, pero cada votante elegible elige (no) ejercer ese derecho a su discreción.
user3697176

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51.9% es el porcentaje de votantes que quieren irse . Dado que el tamaño de la muestra es tan grande (> 33 millones), prácticamente no hay error de muestreo aleatorio.

Las pruebas de significación estadística tratarían de determinar si la diferencia en permanecer y salir podría explicarse solo por un error de muestreo aleatorio, y la diferencia ciertamente sería significativa (ver la respuesta de @ caveman).

El problema con este enfoque es que la significación estadística supone que la muestra es representativa de toda la población (toda Gran Bretaña), no solo de quienes votan.

La tasa de no respuesta (aquellos que no votan) es enormemente importante para determinar si más de la mitad de toda Gran Bretaña quiere 'irse', y es difícil de medir. El sesgo de no respuesta se crea cuando los subgrupos que tienen menos probabilidades de votar tienen puntos de vista sistemáticamente diferentes. Según las encuestas de salida, por ejemplo, los millennials tenían menos probabilidades de votar, pero más probabilidades de votar para permanecer , lo que sesga los resultados al tratar de representar a la población de toda Gran Bretaña.

Por esta razón, la prueba de significación estadística en su sentido tradicional es en gran medida inapropiada .


Suposiciones: Necesitamos definir algunos términos para que todo esto tenga sentido y evitar una discusión política sobre lo que la votación está tratando de lograr. Aquí están mis definiciones:

Población: toda persona que vive en Gran Bretaña

Marco de muestreo: toda persona elegible para votar capaz de votar

Metodología de muestreo: respuesta voluntaria, el acto de votar es participar en la encuesta

Muestra: las personas que realmente votan

En esta configuración, la proporción de la muestra podría usarse (para bien o para mal) para estimar el porcentaje de todas las personas que se inclinan hacia permanecer (o irse ).


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Usted pregunta

¿Qué significa el 51.9% del voto Brexit para irse?

Significa que el 51.9% de los votantes votaron para irse.

Por ejemplo, ¿significa que el público realmente quiere abandonar la UE? ¿Significa simplemente que el público no está seguro y necesita más tiempo para pensar? ¿O es otra cosa?

Los votos fueron votos de "licencia" y 16 votos17421887 votos "restantes", que indican 1216146297 votantes elegibles no votaron y aproximadamente 18 millones de habitantes no son votantes elegibles. Dado que ni la colección de votantes reales ni la colección de votantes elegibles es "el público" y tampoco es una muestra representativa (aleatoria, imparcial, elija un adjetivo relevante) de "el público", el voto Brexit del 51.9% no es conforme a su segundo y preguntas posteriores.1293135318

Podría haber sido posible construir un cuestionario que responda a sus preguntas. Esto no parece haber sido lo que sucedió en el referéndum implementado.


1
¿Podría hablar sobre el significado de los votos en relación con los votantes (es decir, no con toda la población), más allá de la conclusión superficial de que significa " 51.9% de los votos votados "? Me pregunto cuál es el alcance de la información que podemos extraer de esto.
hombre de las cavernas

44
Hombre de las cavernas, este comentario, más que ningún otro, demuestra que su pregunta no es estadística. Debido a que el 51.9% (junto con los recuentos totales) constituyen todos los datos en evidencia sobre los votantes, y no hay incertidumbre (a menos que desee cuestionar la precisión del recuento, que es un tema separado), su rechazo de esta respuesta implica Está buscando conclusiones no estadísticas .
whuber

¿Qué pasa si modelamos Brexit como un problema de clasificación binaria y consideramos a los votantes como estimaciones de clasificadores que son miembros de un conjunto? En este modelo, el objetivo no es identificar lo que quiere la mayoría de los ciudadanos, sino más bien identificar el clasificador óptimo desde el espacio de clasificadores. Luego podemos usar algunas medidas para probar la bondad de dicho conjunto clasificador basado en el votante humano. Por ejemplo, podemos usar Perplexity o algo más que sea adecuado para esta tarea de clasificación binaria en la que se desconoce la verdad fundamental (por ejemplo, claramente no sabemos si salir es mejor que permanecer).
hombre de las cavernas

@caveman: Dado que la verdad básica es (correctamente) desconocida, ¿qué métrica usarías para "identificar el clasificador óptimo desde el espacio de clasificadores"? Cualquiera de estas métricas codifica los sesgos del analista que elige la métrica, a excepción de la métrica "reproduce el resultado de la votación", para la cual ya conoce la respuesta: 51.9% / 48.1%.
Eric Towers

@EricTowers He llevado esto a politica.stackexchange.com donde hablé sobre diferentes métodos - politica.stackexchange.com/questions/11433/…
hombre de las cavernas

2

TL; DR

R=100051.9%51.9%

0

48.1%

0

Por lo tanto, concluyo que el voto Brexit no es un efecto secundario ruidoso de una población insegura o confusa . Parece que hay una razón sistemática que los deriva a abandonar la UE.

Subí el código del simulador aquí: https://github.com/Al-Caveman/Brexit

Detalles

Dado el supuesto 1 , las posibles respuestas (o hipótesis) son:

  • H0
  • H1

Nota: es imposible que el público quiera permanecer con confianza porque hemos descartado los errores de votación.

H0H1

  • 51.9%
  • 151.9%

H1H0

Para medir esta probabilidad, necesitamos conocer la distribución de una población británica insegura en un sistema de votación binario como Brexit. Por lo tanto, mi primer paso es simular esta distribución siguiendo el supuesto siguiente:

  • Supuesto 2: una población compuesta por individuos inseguros tendrá un voto aleatorio aleatorio . Es decir, cada respuesta posible tiene la misma posibilidad de ser elegido.

En mi opinión, esta suposición es justa / razonable.

Además, modelamos las campañas de licencia y permanencia como dos procesos distintos de la siguiente manera:

  • PleaveOleave=[l1,l2,,ln]
  • PremainOremain=[r1,r2,,rn]

dónde:

  • n
  • i{1,2,,n}li,ri{0,1}01

sujeto a la siguiente restricción:

  • i{1,2,,n}liri1li=1ri=0ri=1li=0i{1,2,,n}

Oleave=[1,0,0]3

Oremain=[0,1,0]3

Oleave[3]=Oremain[3]=0

33,568,18451.9%10051.9=48.1%

  • n=33,568,184
  • 33,568,184×0.519=17,421,887.496
    i=133,568,184Oleave[i]=17,421,887.49617,421,887
  • 33,568,184×(10.519)=16,146,296.504
    i=133,568,184Oremain[i]=16,146,296.50416,146,297

Por lo tanto, definimos las matrices de salida de la siguiente manera:

  • i{1,2,,17421887}Oleave[i]=1
  • i{17421887+1,17421887+2,,33568184}Oleave[i]=0
  • i{1,2,,17421887}Oremain[i]=0
  • i{17421887+1,17421887+2,,33568184}Oremain[i]=1
  • i{1,2,,33568184}Ounsure,m[i]=CC{0,1}mOunsure,mOunsure,mOunsure,1=Ounsure,20.533,568,184

pleave

pleave=1Rm=1R{1if (i=133,568,184Oleave[i])(i=133,568,184Ounsure,m[i])0else
ROunsure,m se define.

premain

premain=1Rm=1R{1if (i=133,568,184Oremain[i])(i=133,568,184Ounsure,m[i])0else

R=1,000

total leave votes: 17421887
total remain votes: 16146297
simulating p values............ ok
p value for leave: 0.000000
p value for remain: 0.000000

En otras palabras:

  • pleave=0
  • premain=0

2
Quizás más importante en este caso es la tasa de falta de respuesta (es decir, las personas que no votan). El margen de error (o medida de significación estadística) solo tiene en cuenta el error aleatorio de la muestra. El sesgo de no respuesta NO está incluido en esto, y es mucho más impactante que el error de muestreo aleatorio con una encuesta con un tamaño de muestra tan grande.
Underminer

46,499,53746,499,537(17421887+16146297)=12,931,353

3
No existe una forma estadísticamente satisfactoria de tratar con datos faltantes no aleatorios.
Underminer

Aquellos que no han votado, podrían estar compuestos por personas que no se preocupan por la política (por ejemplo, no más confianza). Alternativamente, esos no votantes podrían ser aquellos que no estaban seguros. O bien, podría ser una mezcla de los dos. ¿Qué pasaría si asumimos que " todos los no votantes no están seguros "? ¿Sería este un límite superior para probar si la situación actual era una en la que el público sentía que Brexit era un área gris ?
hombre de las cavernas

3
Aquí hay una confusión sobre la naturaleza y el alcance de las estadísticas. Está intentando crear un modelo de proceso de votación y cómo eso puede informar los mecanismos y la validez de la gobernanza y la toma de decisiones públicas. Esta es una tarea que vale la pena en Ciencias Políticas . Simplemente no son estadísticas (aunque las estadísticas están involucradas).
gung - Restablece a Monica

1

Podría hacer una pregunta un poco diferente: suponiendo que el 50% de una población muy grande votó "Sí", y usted preguntó a una muestra aleatoria de tamaño S, ¿cuál es la probabilidad de que el 51.9% de su muestra respondió "Sí", dependiendo de ¿tamaño de la muestra?

S1/2

S1/2(6.10.5/0.019)2


0

Esta es otra solución que utiliza un método analítico en lugar de una simulación.

n0.5

51.9%17,421,887Oleave0.533,568,18417,421,887+10.533,568,184

17,421,887

i=17,421,88733,568,1840.533,568,184=(33,568,18417,421,887)×0.533,568,184=8.39663381928984×10101050240

( calculado por Wolframalpha )8.39663381928984×1010105024

Y esta es la probabilidad de tener de una licencia de voto de población insegura .51.9%

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