Tengo una serie temporal de datos con N = 14 recuentos en cada punto de tiempo, y quiero calcular el coeficiente de Gini y un error estándar para esta estimación en cada punto de tiempo.
Como solo tengo N = 14 recuentos en cada punto de tiempo, procedí calculando la varianza de la navaja, es decir, de la ecuación 7 de Tomson Ogwang 'Un método conveniente para calcular el índice de Gini y su' error estándar ' . Donde es el coeficiente de Gini de los N valores sin elemento y es la media de .
Implementación directa ingenua de la fórmula anterior para la varianza.
calc.Gini.variance <- function(x) {
N <- length(x)
# using jacknifing as suggested by Tomson Ogwang - equation 7
# in the Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 62, 1 (2000)
# ((n-1)/n) \times \sum_{k=1}^n (G(n,k)-\bar{G}(n))^2
gini.bar <- Gini(x)
gini.tmp <- vector(mode='numeric', length=N)
for (k in 1:N) {
gini.tmp[k] <- Gini(x[-k])
}
gini.bar <- mean(gini.tmp)
sum((gini.tmp-gini.bar)^2)*(N-1)/N
}
calc.Gini.variance(c(1,2,2,3,4,99))
# [1] 0.1696173
Gini(c(1,2,2,3,4,99))
# [1] 0.7462462
¿Es este un enfoque razonable para una pequeña N? ¿Cualquier otra sugerencia?