¿Cómo se calcula el intervalo de confianza para la función ACF?

Por ejemplo, en R si llama a la acf()función, traza un correlograma de forma predeterminada y dibuja un intervalo de confianza del 95%. Mirando el código, si llama plot(acf_object, ci.type="white"), verá:

qnorm((1 + ci)/2)/sqrt(x$n.used)

como límite superior para el tipo de ruido blanco. ¿Alguien puede explicar la teoría detrás de este método? ¿Por qué obtenemos el qnorm de 1 + 0.95 y luego dividimos por 2 y después de eso, dividimos por el número de observaciones?

r confidence-interval autocorrelation

— Nick Nikolaev
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FWIW, esto no se trata realmente de R.

— gung - Reinstalar a Monica

$r_k$ $r_k$

Ahora, queremos α / 2 en ambas colas, para la prueba de dos colas, por lo que queremos el cuantil 1 − α / 2.

Luego vea que (1 + 1 − α) / 2 = 1 − α / 2 y multiplíquelo por la desviación estándar (es decir, la raíz cuadrada de la varianza como se encuentra arriba)

— Robert de Graaf
fuente

α / 2

$\alpha/2$

1 - α / 2

$1-\alpha/2$

(1 + 1 - α) / 2 = 1 - α / 2

$(1+1-\alpha)/2=1-\alpha/2$

Hola Glen_b, he intentado actualizar mi respuesta en consecuencia, también he tomado prestadas algunas de tus palabras, que espero estén bien.

— Robert de Graaf