Tengo algunas dificultades para comprender la interpretación de la prueba KS de 2 muestras y cómo es diferente de una prueba t normal entre 2 grupos.
Digamos que tengo hombres y mujeres haciendo alguna tarea y yo obtengo algunos puntajes de esa tarea. Mi objetivo final es determinar si los hombres y las mujeres se desempeñan de manera diferente en esa tarea
Entonces, una cosa que podría hacer es ejecutar una prueba entre los 2 grupos. Otra cosa que podría hacer es calcular el ECDF para hombres y mujeres, trazarlos y realizar la prueba KS de 2 muestras. Obtendría algo como esto:
Prueba de KS
La hipótesis nula para la prueba KS es que los 2 conjuntos de distribuciones de puntaje continuo provienen de la misma población
Al realizar la prueba KS, obtengo: D = 0.18888, valor p = 0.04742
Primero, quiero verificar que mi interpretación de los resultados sea correcta. Aquí, rechazaría la hipótesis nula y diría que las distribuciones de puntajes masculinos y femeninos provienen de diferentes poblaciones. O, en otras palabras, la distribución de los puntajes masculinos y femeninos es diferente entre sí.
Más específicamente, los hombres tienden a tener una mayor probabilidad de lograr puntajes más bajos en esta tarea, y esa es la diferencia entre los dos sexos según interpreto de la trama
Prueba T
Ahora en la prueba se probará la diferencia entre las medias masculinas y femeninas en la variable de puntuación.
Imaginemos el caso en el que el rendimiento masculino es peor que el de las mujeres en esta tarea. En ese caso, la distribución de puntajes masculinos se centrará en una media baja, mientras que la distribución de puntajes femeninos se centrará en una media alta. Este escenario estaría en línea con la gráfica anterior, ya que los hombres tendrán una mayor probabilidad de lograr puntuaciones más bajas.
Si la prueba t resulta ser significativa, concluiría que las mujeres obtienen, en promedio, una puntuación significativamente más alta que los hombres. O en términos de población, los puntajes femeninos se extraen de una población cuya media es más alta que la población masculina, lo que suena muy similar a la conclusión de KS de que provienen de diferentes poblaciones.
¿Cual es la diferencia?
Entonces, la conclusión que sacaría en los casos de prueba KS y t es la misma. Los hombres se desempeñan mal en relación con las mujeres Entonces, ¿cuál es el beneficio de usar una prueba sobre la otra? ¿Hay algún conocimiento nuevo que pueda obtener al usar la prueba KS?
A mi modo de ver, los hombres con una distribución centrada alrededor de una media baja y las mujeres centradas alrededor de una media alta es lo que causa la prueba t significativa. Pero por ese mismo hecho , los hombres tendrán una mayor probabilidad de obtener valores más bajos, lo que provocaría que la trama se parezca a la anterior y proporcione una prueba KS significativa. Por lo tanto, los resultados de ambas pruebas tienen la misma causa subyacente, pero tal vez se podría argumentar que una prueba de KS toma en cuenta más que solo los medios de las distribuciones y también considera la forma de la distribución, pero ¿es posible analizar la causa? de la prueba significativa de KS solo de los resultados de la prueba?
Entonces, ¿cuál es el valor de ejecutar una prueba KS durante la prueba? Y supongamos que puedo cumplir con los supuestos de la prueba t para esta pregunta
