Error cuadrático medio versus error de predicción cuadrático medio

¿Cuál es la diferencia semántica entre el error cuadrático medio (MSE) y el error de predicción cuadrático medio (MSPE)?

— Ryan Zotti
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La diferencia no es la expresión matemática, sino lo que estás midiendo.

El error cuadrático medio mide la distancia cuadrada esperada entre un estimador y el verdadero parámetro subyacente:

MSE (\hat{θ}) = E [(\hat{θ} - θ)^{2}] .

$\text{MSE}(\hat{\theta}) = E\left[(\hat{\theta} - \theta)^2\right].$

Por lo tanto, es una medida de la calidad de un estimador.

El error de predicción cuadrática media mide la distancia cuadrada esperada entre lo que su predictor predice para un valor específico y cuál es el valor verdadero:

MSPE (L) = mi [\sum_{yo = 1}^{norte} {(sol (X_{yo}) - \hat{sol} (X_{yo}))}^{2}] .

$\text{MSPE}(L) = E\left[\sum_{i=1}^n\left(g(x_i) - \widehat{g}(x_i)\right)^2\right].$

Es, por lo tanto, una medida de la calidad de un predictor.

Lo más importante para entender es la diferencia entre un predictor y un estimador. Un ejemplo de un estimador sería tomar la altura promedio de una muestra de personas para estimar la altura promedio de una población. Un ejemplo de un predictor es promediar la altura de los dos padres de un individuo para adivinar su altura específica. Por lo tanto, están resolviendo dos problemas muy diferentes.

— David Robinson
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Pero la página wiki de MSE también da un ejemplo de MSE en predictores, en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_error

— aguacate

No estoy seguro de que estimador vs predictor sea significativo aquí. Ambas son métricas que miden y vs f (x) real donde f (x) está destinado a aproximarse y desde el vector de características x

— Terence Parr

Esta respuesta sería mejor si abordara la posibilidad de que MSE pueda usarse para significar cosas diferentes en contextos diferentes.

— eric_kernfeld