Modelado de series de tiempo binarias auto correlacionadas

¿Cuáles son los enfoques habituales para modelar series de tiempo binarias? ¿Hay un libro de papel o de texto donde se trata esto? Pienso en un proceso binario con fuerte autocorrelación. Algo así como el signo de un proceso AR (1) que comienza en cero. Diga y con ruido blanco . Luego, la serie temporal binaria definida por mostrará la autocorrelación, que me gustaría ilustrar con el siguiente código$X_0 = 0$

set.seed(1)
X = rep(0,100)
beta = 0.9
sigma = 0.1
for(i in 1:(length(X)-1)){
  X[i+1] =beta*X[i] + rnorm(1,sd=sigma)
}
acf(X)
acf(sign(X))

¿Cuál es el enfoque de libro de texto / modelado habitual si obtengo los datos binarios y todo lo que sé es que hay una autocorrelación significativa?$Y_t$

Pensé que en caso de regresores externos o dummies estacionales dados, puedo hacer una regresión logística. Pero, ¿cuál es el enfoque de series temporales puras?

EDITAR: para ser precisos, supongamos que el signo (X) está autocorrelacionado por hasta 4 rezagos. ¿Sería este un modelo de Markov de orden 4 y podemos hacer ajustes y pronósticos con él?

EDIT 2: Mientras tanto, me topé con series de tiempo glms. Estos son glms donde las variables explicativas son observaciones rezagadas y regresores externos. Sin embargo, parece que esto se hace para Poisson y recuentos distribuidos binomiales negativos. Podría aproximar los Bernoullis usando una distribución de Poisson. Solo me pregunto si no hay un enfoque de libro de texto claro para esto.

EDIT 3: la recompensa expira ... alguna idea?

Si entiendo su pregunta correctamente, el "enfoque habitual" sería un enfoque probit dinámico, cf. "Predicción de recesiones en EE. UU. Con modelos dinámicos de respuesta binaria", Heikki Kauppi y Pentti Saikkonen, The Review of Economics and Statistics vol. 90, N ° 4 (noviembre de 2008), págs. 777-791, The MIT Press, URL estable: http://www.jstor.org/stable/40043114

Si esa clase de modelo refleja directamente su proceso de ejemplo subyacente podría depender de cómo es exactamente epsilon_t, pero creo que el modelo se ajusta a su afirmación "todo lo que sé es que hay una autocorrelación significativa".