¿Por qué los errores de tipo II no se enfatizan tanto en la literatura estadística?

He visto muchos casos en los que los errores de tipo I se tienen en cuenta (denotado por un valor alfa) en varios artículos de investigación. He encontrado raro que un investigador tome en consideración el poder o el error tipo II.

Los errores de tipo II pueden ser un gran problema, ¿verdad? Rechazamos accidentalmente la hipótesis alternativa cuando en realidad era falsa. ¿Por qué se enfatizan tanto los valores alfa en lugar de los valores beta?

Cuando tomé las estadísticas del primer año, nunca me enseñaron beta, solo alfa. Siento que estos dos errores deben ser tratados por igual. Sin embargo, solo el alfa parece estar enfatizado.

hypothesis-testing type-i-and-ii-errors

+1 La razón es que tradicionalmente, el error de Tipo I (también conocido como

o el nivel de significancia ) se corrige primero, y luego la prueba se construye para minimizar el error de Tipo II (de manera equivalente, para maximizar la potencia). Un artículo útil en wikipedia para entender el problema es el de las pruebas Uniformly Most Powerful (UMP), en.wikipedia.org/wiki/Uniformly_most_powerful_test

α

$\alpha$

— Jeremias K

Estás equivocado acerca de "hemos aceptado la hipótesis nula", nunca la aceptamos. O bien "rechazamos nula hip", o "no podemos rechazar nula hip", ¡pero nunca aceptamos nula hip!

— hombre de las cavernas

arruinado - que pasó rozando a mí. Gracias por señalar eso.

Tenga cuidado de no confundir su propia experiencia con todo el campo de la literatura estadística; difícilmente puede inferir el contenido del material que no ha leído.

— Glen_b -Reinstale a Monica

@glen justo en. Un título savy obtiene más respuestas.

Respuestas:

Esta es una buena pregunta. Permítanme comenzar con un par de aclaraciones:

Realmente no significa nada para que un "[t] ype II error [sea] significativo" (o para que sea un error tipo I). Ciertamente, sin embargo, podría ser muy importante que perdiéramos un verdadero efecto.
Además, generalmente no "[aceptamos] la hipótesis nula". (Para más información sobre eso, puede ser útil leer mi respuesta aquí: ¿por qué los estadísticos dicen que un resultado no significativo significa "no se puede rechazar lo nulo" en lugar de aceptar la hipótesis nula? )

Creo que tiene razón (desafortunadamente) de que se presta menos atención al poder y a los errores de tipo II. Si bien creo que la situación está mejorando en la investigación biomédica (por ejemplo, las agencias de financiación y los IRB a menudo requieren análisis de poder ahora), creo que hay un par de razones para esto:

Creo que el poder es más difícil de entender para las personas que el simple significado. (Esto se debe en parte a que depende de muchas incógnitas, especialmente el tamaño del efecto, pero también hay otras).
$\ne0$
Los científicos han asumido tradicionalmente que los errores de tipo I son peores que los errores de tipo II.

— gung - Restablece a Monica
fuente

Como siempre, esclarecedor, especialmente para los no matematizados :-) ... Me encanta esta redacción ... Me pregunto si podría ampliar un poco el tercer punto ... ¿Hay alguna base para este sesgo? Sé que es cierto, pero ¿por qué crees que este es el caso ... ¿Es porque se trata del trofeo del valor p, y nada más importa?

— Antoni Parellada

Gracias, @AntoniParellada. Pensaré en qué más podría agregar.

— gung - Restablecer Monica

Aclararía el punto 3) por qué los científicos piensan que los errores de tipo I son peores. La hipótesis nula suele ser algún tipo de "status quo", por ejemplo, el efecto de este nuevo medicamento es 0. Nos gusta el status quo, y la carga de la prueba recae en el investigador para demostrar lo contrario. Por lo tanto, queremos limitar el error de Tipo I, es decir, rechazamos erróneamente el status quo. En mi opinión, este apego al status quo es simplemente filosófico. Si quieres cambiar mi opinión, tendrás que demostrarlo.

— Heisenberg

En la práctica, uno podría pensar fácilmente en casos en los que el error tipo II es mucho más importante, es decir, el costo de no rechazar el valor nulo es alto. Por ejemplo, si la humanidad se enfrenta a una epidemia de zombis, estoy seguro de que la actitud sería "probar cualquier medicamento, incluso si no funciona" en lugar de "hay que demostrar que funciona antes de usarlo".

— Heisenberg

Agregando a @Heisenberg: En los casos en que los errores de tipo II son más importantes, uno debería considerar cambiar entre las pruebas de hipótesis puntuales y la prueba de equivalencia. En su ejemplo, uno tendría que demostrar que una salsa Worcester propuesta al menos no empeora la epidemia de zombis. Luego, las tasas de error cambian su función y la tasa de error más importante se fija por diseño nuevamente. Además, si tiene alguna estimación de costos de decisiones incorrectas, se debe considerar una regla de decisión que minimice el riesgo y no (necesariamente) arregle una tasa de error tipo I particular.

— Horst Grünbusch

La razón es que simplemente no conocemos la tasa de error real de tipo II y nunca lo sabremos. Depende de un parámetro que generalmente no conocemos. A su vez, si conocemos este parámetro, no necesitaríamos hacer una prueba estadística.

Sin embargo, podemos planificar un experimento de tal manera que se cumpla una tasa de error específica de tipo II dado que alguna alternativa es cierta. De esta manera, elegiríamos un tamaño de muestra que no desperdicie recursos: ya sea porque la prueba no rechaza al final o porque ya un tamaño de muestra mucho más pequeño hubiera sido suficiente para rechazar la hipótesis.

— Horst Grünbusch
fuente