Sea un valor aleatorio de la distribución 1 y sea un valor aleatorio de la distribución 2. Pensé que la hipótesis nula para la prueba de Mann-Whitney era .X 2 P ( X 1 < X 2 ) = P ( X 2 < X 1 )
Si ejecuto simulaciones de la prueba de Mann-Whitney en datos de distribuciones normales con medias iguales y varianzas iguales, con , obtengo tasas de error Tipo I que están muy cerca de 0.05. Sin embargo, si hago que las variaciones sean desiguales (pero dejo las medias iguales), la proporción de simulaciones en las que se rechaza la hipótesis nula se vuelve mayor que 0.05, lo que no esperaba, ya que aún se mantiene. Esto sucede cuando se utiliza en R, con independencia de que tengo , o .P ( X 1 < X 2 ) = P ( X 2 < X 1 )wilcox.test
exact=TRUE
exact=FALSE, correct=TRUE
exact=FALSE, correct=FALSE
¿Es la hipótesis nula algo diferente de lo que he escrito anteriormente, o es solo que la prueba es inexacta en términos de error de Tipo I si las variaciones son desiguales?