¿Por qué la distribución logística se llama "logística"?

¿Qué es "logístico" acerca de la distribución logística, en sentido común? ¿Cuál es la etimología y la lógica léxica del nombre, no solo la definición matemática pura?

— Multifix
fuente

En en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function se menciona que "La función fue nombrada en 1844-1845 por Pierre François Verhulst, quien la estudió en relación con el crecimiento de la población". El racional léxico aún no está claro, al menos para mí

— DaL

Para mí, la asociación es con el log-odds o logit function

que tiene la

inversa

\log (\frac{p}{1 - p})

$\log\left(\dfrac{p}{1-p}\right)$

que es lafunciónlogísticaestándar. Entonces, ¿eslog-como en "logaritmo" y-istic(o-istiqueen francés) como en "relacionado con".

\frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{\exp (- x) + 1}

$\dfrac{\exp(x)}{1+\exp(x)} = \dfrac{1}{\exp(-x)+1}$

— Henry

Consulte ¿Por qué la curva logística (sigmoidea) ojiva y no autocatalítica? "Aunque él [Verhulst] no explica esta elección, existe una conexión con la base logarítmica de la función. John Napier (1550-1617) acuñó el logaritmo del logos griego (relación, proporción, cálculo) y arithmos (número) La logística proviene del griego logistikos (computacional). En la década de 1700, logarítmico y logístico eran sinónimos. Dado que se necesita computar para predecir los suministros que requiere un ejército, la logística también se ha utilizado para el movimiento y el suministro de tropas ".

— ameba dice Reinstate Monica

Si se estudió en el contexto de la "logística" , entonces la respuesta de @ DaL tiene mucho sentido.

— Digio

Respuestas:

El documento fuente para el nombre "logístico" parece ser esta presentación de 1844 por P.-F. Verhulst, "Investigaciones matemáticas sobre el loi d'accroissement de la población", en NOUVEAUX MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES ET BELLES-LETTRES DE BRUXELLES, vol. 18, p 1.

Él diferenciaba lo que ahora llamaríamos un crecimiento exponencial de la población cuando los recursos son esencialmente ilimitados (como se ve, por ejemplo, en el crecimiento de la población de EE. UU. A fines del siglo XVIII y principios del XIX) del crecimiento más lento cuando comienzan a alcanzarse los límites de recursos.

Lo que llamamos crecimiento exponencial, sin embargo, él lo llamó una curva " logarítmica " (página 6).

Luego desarrolló una fórmula para el crecimiento de la población en presencia de límites de recursos, y dijo de la curva resultante:

"Nous donnerons le nom de logistique à la courbe ...", que traduzco como "Llamamos a la curva logística ..." (énfasis original).

Eso parecería tener la intención de distinguir este patrón de crecimiento del crecimiento " logarítmico " en ausencia de límites de recursos, como lo ilustra la figura al final del artículo.

La forma específica de la ecuación presentada por Verhulst permite una asíntota superior arbitraria (ecuación 5, página 9), mientras que la forma que conocemos y amamos en estadística es el caso específico con una asíntota de 1.

— EdM
fuente

OED también atribuye este sentido de "logística" a Pierre François Verhulst, aunque la palabra se usó como sinónimo de "logarítmico" mucho antes.

— Francis

Pero, ¿por qué Verhulst eligió el nombre "logistique"? ¿Significaba esta palabra algo en francés que de alguna manera estaba relacionado con la forma de la curva, el crecimiento de la población o los recursos limitados?

— ameba dice Reinstate Monica

@amoeba - Mirando puramente la etimología (¡el comentario de Henry anterior me parece más concreto!): dentro del idioma francés, 'logistique' viene de 'loger', que significa vivir (alojarse). Sin embargo, llegó al francés originalmente a través del griego 'λογιστικός', que significa práctico o racional (¿lógico?). Entonces, tal vez se pueda entender que Verhulst vio la versión del modelo sin límites, es decir, recursos ilimitados, como irracional. Llamando al modelo con límites de recursos como el modelo racional.

— n1k31t4

@Dexter: hipótesis interesante! Por cierto, la Wikipedia en francés dice: "Le nom de courbe logistique leur a été donné par Verhulst sans que l'on sache exactement pourquoi. Il écrit en 1845 dans son ouvrage consacré à ce phénomène:« Nous donnerons le terme de logistique à cette courbe ». L'auteur n'explique pas son choix mais« logistique »a même racine que logarithme et logistikos signifie« calcul »en grec". - Entonces dicen que el autor no explicó su elección de palabra y la razón exacta sigue siendo desconocida.

— ameba dice Reinstate Monica

@ n1k31t4 logística (del francés logistique , loger ) no está relacionado (acuñación militar de 1830), y en realidad fue criticado por ser un nuevo término innecesario con una etimología confusa (ver revisión ).

— Nils von Barth el

(Publicación cruzada de Historia de la Ciencia y las Matemáticas : ¿ fuente de "crecimiento logístico"? )

Como dice Ed, el término logístico se debe al matemático belga Pierre François Verhulst , quien inventó el modelo de crecimiento logístico y lo nombró logístico (francés: logistique ) en 1845 "Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la población", pags. 8 :

Nous donnerons le nom de logistique à la courbe

Le daremos el nombre logístico a la curva.

No explica por qué usa este término, pero presumiblemente es por analogía con aritmética , geométrica y en contraste con logarítmica (por texto e ilustración que Ed incluye).

El término francés logistique es del griego antiguo λογιστικός (logistikós, “practicado en aritmética; racional”), de λογίζομαι (logízomai, “razon, calculo”), de λόγος (lógos, “razón, computación”), de donde los logotipos ingleses , lógica , logaritmo , etc. En la matemática griega antigua, logistikós era una división de las matemáticas: computación práctica y contabilidad, en contraste con ἀριθμητική (arithmētikḗ), el estudio teórico o filosófico de los números. Confusamente, hoy llamamos aritmética de computación práctica , y no usamos logística para referirnos a la computación.

Verhulst primero discute el crecimiento aritmético y los modelos de crecimiento geométrico , refiriéndose a la progresión aritmética y la progresión geométrica , y llamando a la curva de crecimiento geométrica una curva logarítmica (confusamente, el término moderno es en cambio curva exponencial , que es la inversa), luego sigue con su nuevo modelo de crecimiento "logístico", que presumiblemente se llama por analogía, después de una división tradicional de las matemáticas, y en contraste con la curva logarítmica. El término logaritmo se deriva en sí mismo como log-arithm , del griego antiguo λόγος ( lógos ) y ἀριθμός ( arithmós), las fuentes respectivamente delogística y aritmética .

No hay conexión con logis (alojamiento), aunque esa es la fuente del término logística (1830).

— Nils von Barth
fuente

La distribución logística no es una distribución común en el análisis, pero une la noción de una variable continua subyacente latente que está limitada a los resultados binarios. Resulta que el umbral de un RV logístico (a 1 si el RV es mayor que algún valor desconocido y 0 en caso contrario) y calcular una probabilidad máxima conduce a una regresión logística. Contraste este enfoque con el umbral de una variable aleatoria normalmente distribuida que conduce a la regresión probit . La aplicación de múltiples umbrales conduce a modelos de enlaces acumulativos.

Ahora, si su pregunta se refería a la regresión logística , el término fue acuñado por David Cox en 1958 "El análisis de regresión de secuencias binarias (con discusión)" en JRRS. Usó el término para la forma logística y sigmoidea de la media modelada. Para describir el proceso de una curva que modela las probabilidades que se acumulan de manera probabilísticamente sólida, el término "logística" es una elección intuitiva y la nomenclatura se atasca.

— AdamO
fuente

No creo entender su respuesta en absoluto: ¿por qué el término "logística" fue una elección intuitiva? ¿Por "la forma logística y sigmoidea"? Pero, ¿por qué la forma se llamaría "logística" en primer lugar?

— ameba dice Reinstate Monica