Respuestas:
Como se explica, por ejemplo, en la Sección 3.3.3 del libro "La elección bayesiana" de Christian Robert, de hecho existe una estrecha conexión entre familias exponenciales y anteriores conjugados, pero existen anteriores conjugados disponibles para ciertas familias no exponenciales. Sin embargo, los llama "cuasi-exponenciales" porque son familias para las que existen suficientes estadísticas de dimensión finita que no aumentan con el tamaño de la muestra.
Aquí hay un ejemplo para la distribución uniforme, cuyo soporte depende del parámetro de la distribución y, por lo tanto, no puede ser una familia exponencial (como es bien sabido):
Aquí, la distribución de Pareto es un conjugado previo para el parámetro de la distribución uniforme en .
La densidad de la distribución de Pareto con parámetros. y es
El previo del parámetro de una distribución uniforme en es una distribución de Pareto con y ,