Generando datos para seguir un variograma dado

Es un enfoque sencillo que tiene un conjunto de coordenadas (por ejemplo, en 2D como {x,y}) y al menos una variable asociada (por ejemplo, v) para calcular un variograma como descriptor de la dependencia espacial de la variable a vtravés del campo que se está estudiando.

ingrese la descripción de la imagen aquí

La pregunta que se me apareció es:
¿cómo generar la realización de un conjunto de datos que tiene un variograma? (¡movimiento inverso!)
Es decir, hay al menos un variograma disponible, pero ni el conjunto de datos ni otra descripción están disponibles y el objetivo es generar una realización del conjunto de datos original (desconocido) que podría tener dicho variograma.
¿Cuál es la probabilidad de tener tal realización?

Actualizaciones / Comentarios: Del variogramcontexto anterior me refiero al variograma empírico. Supongo que ajustar un modelo de variograma no es un problema al menos para esta pregunta. También el variograma está disponible en pares (h, gamma).

spatial random-generation variogram

— Desarrollador
fuente

Por variograma, ¿te refieres al modelo de variograma ?

— Paul Hiemstra

Puede usar la simulación secuencial para generar realizaciones de un campo aleatorio que tenga la estructura de covarianza dada en el modelo de variograma. En R esto se puede hacer usando gstat. Ver demo (ugsim) y demo (uisim) de ejemplos de código R de gstat.

— Paul Hiemstra
fuente

+1 Primero, por supuesto, debe ajustar un modelo de variograma al variograma empírico que se muestra. Tenga en cuenta que también geoRrealiza simulaciones fácilmente.

— whuber

Pero supongo que el OP ya tiene un variograma. O de lo contrario esto sería un problema de pollo y huevo :).

— Paul Hiemstra

El gráfico en la pregunta, Paul, muestra un variograma empírico, no un modelo de variograma. No puede usar un variograma empírico directamente para conducir una simulación estocástica (no sería definitivo positivo, por lo que es probable que la simulación tenga problemas numéricos). Pero no hay problema de huevo / gallina: uno ajusta el modelo de variograma a este variograma empírico y luego continúa. Se pierde parte de la información (un buen análisis variográfico considera mucho más que un solo variograma empírico al vacío), pero eso no puede evitarse aquí.

— whuber

Por huevo y gallina quiero decir que sin datos que se ajusten al modelo de variograma, no hay un modelo de variograma para generar nuevos datos. Y por variograma, me refiero al modelo de variograma.

— Paul Hiemstra

Parte de mi doctorado se gastó en la adaptación automática de variogramas, así que creo que es posible;)

— Paul Hiemstra