¿Son los métodos bayesianos inherentemente secuenciales?

Es decir, para hacer un análisis secuencial (no sabe de antemano exactamente cuántos datos recopilará) con métodos frecuentas requiere un cuidado especial; no puede simplemente recopilar datos hasta que el valor p sea lo suficientemente pequeño o un intervalo de confianza se vuelva lo suficientemente corto.

Pero al hacer un análisis bayesiano, ¿es esto una preocupación? ¿Podemos hacer libremente cosas como recopilar datos hasta que un intervalo creíble sea lo suficientemente pequeño?

— Alec
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Depende Si recopila datos hasta que tenga una cierta cantidad de información que generalmente no es un problema, ya sea bayesiano o frecuentista. Si le interesan las características de funcionamiento frecuentas (por ejemplo, probabilidades de cobertura para intervalos creíbles, error tipo 1), todavía es un problema detener, por ejemplo, una vez que el intervalo creíble no excluye ningún efecto.

— Björn

@ Björn ¿Puede explicar qué significa "cierta cantidad de información" en este contexto? E incluso si no obtenemos tasas de error de tipo 1 constantes con pruebas bayesianas secuenciales, ¿todavía estamos "permitidos"? ¿Podemos seguir haciendo las afirmaciones habituales en un análisis bayesiano? (es decir, declaraciones sobre la distribución de probabilidad de un parámetro)

— Alec

Cierta cantidad de información = por ejemplo, información de Fisher (por ejemplo, para el análisis de supervivencia hasta un cierto número de casos). Para la segunda pregunta: sí, si usa la probabilidad de reflejar cómo realizó la muestra (es decir, reflexionar, en cuyo caso habría dejado de recopilar más datos). No, si ignora cuál es la probabilidad correcta (y, por ejemplo, simplemente usa una probabilidad normal estándar).

— Björn

Ah, ya veo, así que el problema está realmente en la probabilidad, supongo. Una regla de detención hace que las futuras observaciones dependan condicionalmente de las anteriores.

— Alec

@Bjorn ¿Conoce alguna referencia para un análisis bayesiano que tenga en cuenta una regla de detención en su función de probabilidad?

— Alec

Respuestas:

Rouder (2014) tiene un buen artículo sobre esto (escrito para psicólogos), explicando por qué las pruebas secuenciales (lo que se conoce como espionaje de datos ) está bien desde una perspectiva bayesiana. (El papel está disponible gratuitamente en línea si lo busca).

Schoenbrodt y col. (en prensa) presentan buenos análisis que muestran cómo utilizar el análisis secuencial con factores de Bayes para determinar cuándo detener la recopilación de datos.

De un procedimiento de estimación de parámetros bayesianos, John Kruschke tiene una muy buena publicación de blog que compara diferentes métodos bayesianos durante las pruebas secuenciales.

Espero que les sean de ayuda.

Referencias

Rouder, Jeffrey N. (2014). Parada opcional: no hay problema para los bayesianos. Psychonomic Bulletin & Review, 21, 301-308.

Schoenbrodt, FD, Wagenmakers, E.-J., Zehetleitner, M. y Perugini, M. (en prensa). Prueba de hipótesis secuenciales con factores de Bayes: prueba eficiente de las diferencias de medias. Métodos psicológicos

— JimGrange
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¿Podría resumir los documentos en lugar de proporcionar solo las citas?

— Tim

SPRT es un buen ejemplo de un método frecuente que es secuencial.

Por otro lado, si bien los modelos bayesianos tienen antecedentes para superar la escasez de datos, cuantos más datos tenga, más "estrecha" será su distribución posterior, lo que la hará menos adecuada para el aprendizaje temporal en línea.

— Uri Goren
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