Eliminar la distribución medida de otra distribución

Tome un haz de partículas como un conjunto de muchas partículas. Suponga dos variables aleatorias independientes$X_\beta$ y $\delta$ que se suman a la posición horizontal $X$ de una partícula:

($D_x$ es un número simple, la función de "dispersión" en la dinámica del haz).

Tengo una medida horizontal del perfil del haz, $f_X$, y otra medida del perfil de momento longitudinal, $f_\delta$. He normalizado tanto el área de la unidad como las medidas de las funciones de densidad de probabilidad de$X$ y $\delta$:

Ahora, me gustaría determinar la distribución / perfil de $X_\beta$.

¿Cómo debo proceder?

Un primer pensamiento fue deconvolucionar $f_X$ con $f_{D_x\delta}$, después de interpolar ambos conjuntos de datos al mismo conjunto de posiciones. Desafortunadamente, fallé conscipy.signal.deconvolve ... Termino con una cantidad de error igual al espectro, es decir, no llego a ninguna parte.

Si involucro a los dos, obtengo una extensión de $f_X$ por $f_{D_x\delta}$, como era de esperar:

(a través de numpy.convolve(f_x, f_Dxdelta, 'same')donde ambas matrices tienen la misma longitud y están en las mismas posiciones)

Me gustaría hacer lo opuesto ahora y 'eliminar' en lugar de 'agregar' la parte dispersiva. ¿O me he ido en la dirección completamente equivocada?

Otra información posiblemente importante: espero $X_\beta$ tener una distribución normal en lugar de $\delta$. Me gustaría extraer la desviación estándar correspondiente de$X_\beta$ desde $f_X$.

Gracias por tu ayuda, Adrian

PD: He hecho la misma pregunta en el foro de intercambio de pila de física y me han sugerido que pregunte a su comunidad :-) ( /physics/224671/remove-measured-distribution-from- otra distribución )

En lugar de ir por un camino rocoso con la deconvolución, un posible enfoque es tapar la supuesta distribución gaussiana para $X_\beta$ en una convolución con el PDF de $D_x\delta$, lo anterior $f_{D_x\delta}$. La curva resultante se puede hacer para adaptarse al perfil medido con un algoritmo iterativo que varía$\sigma_{x_\beta}$, la desviación estándar buscada de la distribución gaussiana supuesta.

Obtuve resultados razonables con este método. No obstante, estoy abierto a sus sugerencias y otros enfoques, posiblemente mejores ... :-) Gracias.