Hay un capítulo muy bien escrito y muy citado por Finney y DiStefano (2008) que responde a sus preguntas (puede ver la mayoría en Google Books). En resumen, la normalidad multivariada generalmente se evalúa utilizando asimetría y curtosis univariadas, y curtosis multivariada; los valores inferiores a 2, 7 y 3, respectivamente, generalmente se consideran aceptables, aunque a partir de su redacción, ningún trabajo de simulación había examinado a fondo estos límites.
Si sus variables no cumplen con esos criterios, ¿podría seguir utilizando la estimación ML? Claro, y sus estimaciones de parámetros (cargas de factores, variaciones de factores y covarianzas, etc.) serían bastante precisas. Sin embargo, sus errores estándar y prueba de ajuste del modelo (y, por lo tanto, sus otros índices típicos de ajuste del modelo) serían sesgados; cuanto mayor es la desviación de la normalidad multivariada, mayor es la cantidad de sesgo que puede esperar.χ2
En la mayoría de los casos, y como sugiere la revisión de Finney y DiStefano (2008), la forma más directa de manejar la no normalidad es usar un estimador de ML robusto , que corrige el sesgo no inducido por la normalidad en los errores estándar, y produce un Satorra-Bentler (SB) (e índices de ajuste del modelo asociado) que captura con mayor precisión la cantidad apropiada de desajuste en su modelo que la estándar de ajuste perfecto S25 (Satorra & Bentler, 2010).χ2χ2
lavaan
tiene algunos estimadores de ML robustos , aunque solo el MLM
estimador produce el SB . No estoy familiarizado con el trabajo de simulación que compara el SB con otras correcciones como el Yuan-Bentler (YB) producido por el estimador, o sus diferencias técnicas entre sí. Sin embargo, he usado ambos y en otro software SEM (por ejemplo, Mplus) y generalmente producen resultados muy similares. También puede ser que desee considerar sobre si tiene algunos datos que faltan para hacer frente a ( es para casos completos solamente), y luego leer sobre cómo el YB es diferente de la SB .χ2χ2χ2MLR
MLM
MLR
MLR
MLM
MLM
χ2χ2
Referencias
Finney, SJ y DiStefano, C. (2008). Datos no normales y categóricos en el modelado de ecuaciones estructurales. En GR Hancock y RD Mueller (Eds.), Modelado de ecuaciones estructurales: un segundo curso (pp. 269-314). Publicación de la era de la información.
Satorra, A. y Bentler, PM (2010). Garantizar la positividad de la estadística de prueba de chi-cuadrado de diferencia escalada. Psychometrika , 75, 243-248.