Prueba de Johansen para la cointegración

Estoy probando la cointegración usando la prueba de Johansen. He visto preguntas como cómo interpretar los resultados de la prueba, pero cuando interpreto los míos tengo algunas dudas. En mis resultados r = 3desde entonces 4.10 < 10.49, entonces no puedo formar una serie estacionaria. Es lo mismo para r = 2 y r = 1. Sin embargo, para r = 0, 86.12 > 59.14, así que no es una combinación fija.

Pero r = 0implica que hay cero vectores cointegrantes. ¿Eso significa que mis datos no están integrados y, por lo tanto, no puedo construir un VECM?

Por favor encuentre mis resultados a continuación.

> cointegration <- ca.jo(Canada, type="trace",ecdet="trend",spec="transitory")
> summary(cointegration)

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# Johansen-Procedure # 
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Test type: trace statistic , with linear trend in cointegration 

Eigenvalues (lambda):
[1]  4.483918e-01  2.323995e-01  1.313250e-01  4.877895e-02 -1.859499e-17

Values of teststatistic and critical values of test:

          test 10pct  5pct  1pct
r <= 3 |  4.10 10.49 12.25 16.26
r <= 2 | 15.65 22.76 25.32 30.45
r <= 1 | 37.33 39.06 42.44 48.45
r = 0  | 86.12 59.14 62.99 70.05

Eigenvectors, normalised to first column:
(These are the cointegration relations)

               e.l1    prod.l1       rw.l1        U.l1    trend.l1
e.l1      1.0000000  1.0000000  1.00000000  1.00000000  1.00000000
prod.l1   0.3685667 -0.1582521  2.01545971  0.06122231 -0.09644538
rw.l1    -0.1369713 -0.5035147 -0.08233586 -0.15589592 -0.47523051
U.l1      3.2569951  2.4162383  2.98414327  1.57795960  1.54780259
trend.l1 -0.1539863  0.1477376 -0.53596432 -0.20898570  0.16907450

Weights W:
(This is the loading matrix)

              e.l1     prod.l1       rw.l1        U.l1      trend.l1
e.d     0.01520061  0.10989739  0.04306410 -0.01664954 -6.999563e-13
prod.d  0.06282619  0.17899905 -0.05415524 -0.10283813 -5.525444e-12
rw.d   -0.22958927  0.17308184 -0.03869293  0.06509098 -6.034107e-12
U.d    -0.05230297 -0.08731406 -0.01833898 -0.03719022  1.367902e-12

r hypothesis-testing cointegration

— Ashleyshime
fuente

En la prueba de cointegración de Johansen, la hipótesis alternativa para la prueba de valor propio es que existen relaciones de cointegración . $r+1$

Por lo tanto, la prueba es secuencial: primero prueba , luego , etc. $r=0$ $r=1$

La prueba concluye sobre el valor de cuando la prueba no puede rechazar por primera vez. En su caso, la prueba no puede rechazar la hipótesis nula por primera vez cuando . $r$ $H_0$ $r=1$

Por lo tanto, tienes una relación de cointegración.

— user89073
fuente

Muchas gracias mucho. Es más explícito para mí ahora. Has sido de gran ayuda.

— Ashleyshime

Con respecto a su primer párrafo, ¿no es la alternativa más que la hipótesis nula? ¿No es el nulo r<=0, r<=1etc., como se enumera en la primera columna de la tabla en el medio de la salida?

— Richard Hardy

@ Richard Hardy: tienes razón, lo cambié.

— user89073