Parece que cuando la gente dice que Cohen d quiere decir en su mayoría:
re= x¯1- x¯2s
Donde es la desviación estándar agrupada,s
s = ∑ ( x1- x¯1)2+ ( x2- x¯2)2norte1+ n2- 2---------------------√
Existen otros estimadores para la desviación estándar agrupada, probablemente el más común, aparte de lo anterior:
s∗= ∑ ( x1- x¯1)2+ ( x2-x¯2)2norte1+n2---------------------√
La notación aquí es notablemente inconsistente, pero a veces la gente dice que la versión (es decir, la versión ) se llama Cohen's , y reserva el nombre Hedge's para la versión que usa (es decir, con la corrección de Bessel, la versión n1 + n2−2). Esto es un poco extraño ya que Cohen describió ambos estimadores para la desviación estándar agrupada (por ejemplo, versión de en la p. 67, Cohen, 1977) antes de que Hedges escribiera sobre ellos (Hedges, 1981).s∗norte1+ n2resolss
Otras veces, la g de Hedge se reserva para referirse a cualquiera de las versiones con corrección de sesgo de una diferencia de medias estandarizada que desarrolló Hedges. Hedges (1981) mostró que la d de Cohen estaba sesgada hacia arriba (es decir, su valor esperado es mayor que el valor del parámetro de población real), especialmente en muestras pequeñas, y propuso un factor de corrección para corregir la tendencia de d de Cohen:
La cobertura de g (el estimador imparcial):
sol= d∗ ( Γ ( dF/ 2)reF/ 2----√Γ ( ( dF- 1 ) / 2 ))
Donde para un diseño de grupos independientes, y es la función gamma. (originalmente Hedges 1981, esta versión se desarrolló a partir de Hedges y Olkin 1985, p. 104)reF= n1+ n2- 2Γ
Sin embargo, este factor de corrección es bastante complejo computacionalmente, por lo que Hedges también proporcionó una aproximación trivial computacional que, aunque todavía está ligeramente sesgada, está bien para casi todos los propósitos concebibles:
Coberturas ' (la aproximación computacionalmente trivial):sol∗
sol∗= d∗ ( 1 - 34 ( dF) - 1)
Donde para un diseño de grupos independientes.reF=n1+n2- 2
(Originalmente de Hedges, 1981, esta versión de Borenstein, Hedges, Higgins y Rothstein, 2011, p. 27)
Pero, en cuanto a lo que la gente quiere decir cuando dice que d de Cohen vs. g de ged g * g, las personas parecen referirse a cualquiera de estos tres estimadores como Hedge g o Cohen d intercambiablemente, aunque nunca he visto a alguien escribir " "en un documento de investigación no metodológico / estadístico. Si alguien dice "d de Cohen imparcial", solo tendrás que adivinar lo mejor de cualquiera de las dos últimas (¡y creo que incluso podría haber otra aproximación que se haya utilizado para Hedge también!).sol∗sol∗
Todos son prácticamente idénticos si o menos, y todos pueden interpretarse de la misma manera. A todos los efectos prácticos, a menos que se trate de tamaños de muestra realmente pequeños, probablemente no importa cuál use (aunque si puede elegir, también puede usar el que he llamado Hedges 'g, ya que es imparcial).n > 20
Referencias
Borenstein, M., Hedges, LV, Higgins, JP y Rothstein, HR (2011). Introducción al metanálisis. West Sussex, Reino Unido: John Wiley & Sons.
Cohen, J. (1977). Análisis estadístico del poder de las ciencias del comportamiento (2ª ed.). Hillsdale, NJ, EE. UU .: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Coberturas, LV (1981). Teoría de la distribución para el estimador de Glass del tamaño del efecto y estimadores relacionados Revista de Estadísticas Educativas, 6 (2), 107-128. doi: 10.3102 / 10769986006002107
Coberturas LV, Olkin I. (1985). Métodos estadísticos para el metanálisis. San Diego, CA: Academic Press