¿Qué leer de la función de autocorrelación de una serie temporal?

Dada una serie temporal, se puede estimar la función de autocorrelación y trazarla, por ejemplo, como se ve a continuación:

La serie de tiempo

ACF

¿Qué es posible entonces leer sobre las series temporales, a partir de esta función de autocorrelación? ¿Es posible, por ejemplo, razonar sobre la estacionariedad de la serie temporal?

Editado : aquí he incluido el ACF de la serie diferenciada con más retrasos

ACF después de diferenciar

time-series autocorrelation

— utdiscant
fuente

¿Podría ser útil trazar el ACF hasta retrasos más grandes, tal vez unos pocos cientos?

— parada el

¿Cómo define la estabilidad de la serie temporal?

— mpiktas

¿Quisiste decir, tal vez, estacionariedad ?

— cardenal

Sí, quise decir estacionariedad.

— utdiscant

este acf sugiere la no estacionariedad, que podría remediarse incorporando un efecto diario, ya que parece evidenciar la estructura en el rezago 24. El efecto diario podría ser autorregresivo del orden 24 o podría ser determinista en caso de que se necesiten maniquíes de 23 horas. Puede probar cualquiera de estos y evaluar los resultados. Parece que se necesita más estructura. Esto podría ser la necesidad de incluir cambios de nivel o alguna forma de estructura autorregresiva a corto plazo, como un operador diferenciador del retraso 1. Después de identificar y estimar un modo útil, los residuos pueden sugerir una acción adicional (aumento del modelo) para garantizar que la señal ha extraído completamente toda la información y ha generado un proceso de ruido que es normal o gaussiano. Esto responderá a su vaga pregunta sobre "estabilidad". Espero que esto ayude !

Una ligera adición!

La palabra "sugiere" se usa ya que acf no es la palabra final sobre esto mientras que los datos reales sí lo son. En ausencia de los datos reales, el acf a veces es útil para caracterizar el proceso.

— IrishStat
fuente

Creo que la trama de la serie temporal deja bastante claro que la no estacionariedad no será remediada por nada del orden de los 24 rezagos. Sospecho que la "estructura" que ves alrededor de los 24 rezagos es en realidad las oscilaciones de alta frecuencia también muy evidentes en la primera trama. De hecho, como una estimación aproximada, conté los canales visibles entre el índice 3500 y 4000 y veo 20 de ellos. Si una simple diferencia de retraso-1 fuera a solucionarlo, probablemente vería una decadencia bastante pronunciada de 1 / f en los coeficientes ACF. No me parece inmediatamente así, pero hay muy pocos retrasos trazados.

— cardenal

: cardenal Lo que dices podría ser correcto. Los datos reales ayudarían a evaluar la señal subyacente. No tengo acceso a un programa de depuración de datos, aunque he visto algunos otros carteles referidos a eso. Tal vez los datos reales podrían ser publicados o una referencia a un programa de limpieza de datos / pantalla que lo realizó.

— IrishStat el

¿Por qué analizar el ACF antes de diferenciar la serie? ¿No es una práctica casi universal cuando hay una tendencia clara?

— rolando2

: Rolando La razón por la que analicé o comenté sobre el acf es que eso es lo que quería el OP. Estoy de acuerdo con su comentario de que es posible que desee lidiar con la "persistencia del acf" remediando la aparente no estacionariedad. El remedio correcto puede no ser necesariamente diferente, consulte insead.edu/facultyresearch/research/doc.cfm?did=46900 . Simplemente puede simular una serie de tiempo que tiene uno o más cambios "drásticos" en una media pero que, por lo demás, es aleatoria. Estudie el acf y encontrará que es una evidencia falsa de que uno necesita diferenciar la serie para obtener una serie estacionaria.

— IrishStat el

@IrishStat: gracias por tu comentario. El artículo al que hizo referencia ciertamente parece estar en desacuerdo con la gran mayoría de la literatura de series temporales. Parece ser de 1995; ¿Cómo ha sido recibido? Está etiquetado como un "documento de trabajo"; ¿alguna vez fue revisado por pares?

— rolando2