Ajuste una línea de regresión robusta usando un estimador MM en R

Contexto. Me gustaría ajustar una línea de regresión para estudiar la relación entre alguna variable de respuesta y alguna covariable continua . Debido a la presencia de puntos de apalancamiento incorrectos, he optado por un estimador MM en lugar del estimador LS habitual.$y$$x$

Metodología. Básicamente, la estimación MM es la estimación M inicializada por un estimador S. Por lo tanto, se deben elegir dos funciones de pérdida. Elegí la función de pérdida ampliamente utilizada de Tukey Biweight

$\rho ( u ) = \left\{ \begin{array}{ll} 1 - \left[ 1 - \left( \tfrac{u}{k} \right)^{2} \right]^{3} & \textrm{if } | u | \leq k \\ 1 & \textrm{if } | u | > k, \end{array} \right.$

con en el estimador S preliminar (que da un punto de ruptura igual al ), y con en el paso de estimación M (para garantizar una eficiencia gaussiana del ).$k = 1.548$$50 \%$$k = 2.697$$70\%$

Me gustaría usar R para ajustar mi robusta línea de regresión.

Pregunta.

library(MASS)
rlm(y~x, 
    method="MM",
    k0=1.548, c=2.697,
    maxit=50)

• ¿Es mi código consistente con el párrafo anterior?
• ¿Usarías otros argumentos opcionales?

EDITAR. Después de mi discusión con @Jason Morgan, me doy cuenta de que mi código anterior está equivocado. (@Jason Morgan: ¡Muchas gracias por esto!) Sin embargo, todavía no estoy convencido por su propuesta. En cambio, esto es lo que propongo ahora:

library(robustbase)
lmrob(y~x, 
      tuning.chi=1.548, tuning.psi=2.697)

Creo que se apega a la metodología ahora. ¿Estás de acuerdo?

¡Gracias!

Por defecto, la documentación indica que rlmusa psi=psi.huberpesos. Por lo tanto, si desea utilizar el bisquare de Tukey, debe especificarlo psi=psi.bisquare. La configuración predeterminada es psi.bisquare(u, c = 4.685, deriv = 0), que puede cambiar según lo desee. Por ejemplo, posiblemente algo como

rlm(x ~ y, method="MM", psi=psi.bisquare, maxit=50)

También es posible que desee investigar si debe usar cuadrados menos recortados ( init="lts") para inicializar sus valores iniciales. El valor predeterminado es usar mínimos cuadrados.