Esta pregunta se ha hecho antes aquí y aquí, pero no creo que las respuestas aborden la pregunta directamente.
¿Los estudios con poca potencia tienen una mayor probabilidad de falsos positivos? Algunos artículos de noticias hacen esta afirmación. Por ejemplo :
El bajo poder estadístico es una mala noticia. Los estudios con poca potencia tienen más probabilidades de perder efectos genuinos, y como grupo tienen más probabilidades de incluir una mayor proporción de falsos positivos, es decir, efectos que alcanzan significación estadística a pesar de que no son reales.
Según tengo entendido, el poder de una prueba se puede aumentar mediante:
- aumentando el tamaño de la muestra
- que tiene un tamaño de efecto más grande
- aumentando el nivel de significancia
Suponiendo que no queremos cambiar el nivel de significación, creo que la cita anterior se refiere a cambiar el tamaño de la muestra. Sin embargo, no veo cómo la disminución de la muestra debería aumentar el número de falsos positivos. En pocas palabras, la reducción del poder de un estudio aumenta las posibilidades de falsos negativos, lo que responde a la pregunta:
Por el contrario, los falsos positivos responden a la pregunta:
Ambas son preguntas diferentes porque los condicionales son diferentes. El poder está (inversamente) relacionado con falsos negativos pero no con falsos positivos. ¿Me estoy perdiendo de algo?