Intervalos de confianza para diferencia en series de tiempo

Tengo un modelo estocástico utilizado para simular series temporales de algún proceso. Estoy interesado en el efecto de cambiar un parámetro a un valor específico y quiero mostrar la diferencia entre las series de tiempo (digamos el modelo A y el modelo B) y algún tipo de intervalo de confianza basado en la simulación.

Simplemente he estado ejecutando un montón de simulaciones del modelo A y un montón del modelo B y luego restando las medianas en cada punto de tiempo para encontrar la diferencia mediana a lo largo del tiempo. Utilicé el mismo enfoque para encontrar los cuantiles 2.5 y 97.5. Esto parece un enfoque muy conservador ya que no estoy considerando cada serie de tiempo conjuntamente (por ejemplo, cada punto se considera independiente de todos los demás en tiempos anteriores y futuros).

¿Hay una mejor manera de hacer esto?

Si puede simular a partir de las dos series de tiempo (llamémoslas e , donde ), y si simula a partir de ambas veces para obtener las tuplas de series de tiempo para , entonces en lugar de calcular el diferencia media a lo largo del tiempo como podrías simular a partir de la diferencia media en función del tiempo . Lo que quiero decir con esto es que puedes definir$X_t$$Y_t$$t=1,2,...,T$$S$$(\{X_t^s\}_{t=1}^T, \{Y_t^s\}_{t=1}^T)$$s = 1,2,...,S$

$$\begin{align}\Delta M = \text{median}(X_1^1-Y_1^1, X_2^1-Y_2^1,...,X_T^1-Y_T^1, X_1^2-Y_1^2,...,X_T^S-Y_T^S),\end{align}$$ $$\begin{align}\Delta M(t) = \text{median}( X_t^1-Y_t^1, X_t^2-Y_t^2, ..., X_t^S-Y_t^S),\end{align}$$ para que ahora obtenga la mediana en función del tiempo . Si se puede asumir que la mediana es el mismo a través del tiempo, las estimaciones para deben coincidir con la estimación de para un gran número suficiente de simulaciones . Pero si la función exhibe una fuerte dependencia del tiempo (es decir, es muy diferente para diferentes valores de ), podrá ver esto a través de medios simples como, por ejemplo, el trazado.$\Delta M(t)$$\Delta M$$S$$\Delta M(t)$$t$