¿Qué son los valores p bayesianos?

Estoy buscando una respuesta que satisfaga a un lector que entienda los valores p frecuentistas pero que solo comprenda los rudimentos de los enfoques bayesianos de las estadísticas.

En la actualidad, las búsquedas de Google no revelan una definición ni en una página de Wikipedia ni en ningún otro recurso comúnmente aceptado.

Esta pregunta parece relacionada, pero en realidad no lo es, ya que se supo que el usuario no estaba calculando los valores p bayesianos. Sin embargo, la respuesta aceptada enlaza con este artículo de Gelman en explicación de qué son los valores p bayesianos.

Si lo entiendo correctamente, entonces un valor p bayesiano es la comparación de una métrica calculada a partir de sus datos observados con la misma métrica calculada a partir de sus datos simulados (generados con parámetros extraídos de la distribución posterior).

En palabras de Gelmans : "Desde un contexto bayesiano, un valor p posterior es la probabilidad, dada la información, de que una observación futura sea más extrema (medida por alguna variable de prueba) que los datos"

Por ejemplo, el número de ceros generados a partir de un modelo basado en Poisson podría ser una estadística tan métrica o de prueba, y podría calcular cuántos de sus conjuntos de datos simulados tienen una fracción de ceros mayor de lo que realmente observa en sus datos reales. Cuanto más cercano sea este valor a 0.5, mejores serán los valores calculados a partir de sus datos simulados distribuidos alrededor de la observación real.