Al estimar el intervalo de confianza de la media, creo que se pueden aplicar tanto el método bootstrap t como el método bootstrap no paramétrico, pero el primero requiere un poco más de cálculo.
Me pregunto cuáles son las ventajas y desventajas de bootstrap t sobre el bootstrap no paramétrico normal. ¿Por qué?
¿Hay algunas referencias para explicar esto?
Respuestas:
Bootstrap- todavía se basa en suposiciones para distribuciones paramétricas: Si la distribución boostrap de un estadístico tiene una distribución normal, se puede utilizar el bootstrap- t método. Esto conducirá a un CI simétrico.
Sin embargo, si la distribución de muestreo está sesgada o sesgada, es mejor usar el bootstrap percentil (que permite CI asimétricos).
Ahora, ¿qué método debes usar?
Otra pista proviene de Hesterberg et al. (2005, p. 14-35):
Las condiciones para el uso seguro de los intervalos de arranque y percentil de arranque son un poco vagas. Recomendamos que verifique si estos intervalos son razonables comparándolos entre sí. Si el sesgo de la distribución de bootstrap es pequeño y la distribución es cercana a lo normal, los intervalos de confianza de bootstrap t y percentil coincidirán estrechamente. Los intervalos de percentiles, a diferencia de los intervalos t, no ignoran la asimetría. Por lo tanto, los intervalos de percentiles son usualmente más precisos, siempre que el sesgo sea pequeño. Debido a que pronto encontraremos intervalos de arranque mucho más precisos, nuestra recomendación es que cuando los intervalos de percentil de arranque t y de arranque no coincidan estrechamente, no se debe usar ningún tipo de intervalo.
-> en caso de desacuerdo, ¡utilice mejor el bootstrap CI corregido con BCa!
Hesterberg, T., Monaghan, S., Moore, D., Clipson, A. y Epstein, R. (2005). Métodos de bootstrap y pruebas de permutación. Introducción a la práctica de la estadística, 14.1–14.70.
Wilcox, RR (2010). Fundamentos de los métodos estadísticos modernos: mejora sustancial de la potencia y la precisión. Springer Verlag.