¿Cuál es la diferencia entre intervalos de confianza y pruebas de hipótesis?

He leído sobre controversias con respecto a la prueba de hipótesis con algunos comentaristas que sugieren que la prueba de hipótesis no debe usarse. Algunos comentaristas sugieren que los intervalos de confianza deberían usarse en su lugar.

• ¿Cuál es la diferencia entre intervalos de confianza y pruebas de hipótesis? Se agradecería una explicación con referencia y ejemplos.

Puede usar un intervalo de confianza (IC) para la prueba de hipótesis. En el caso típico, si el IC para un efecto no abarca 0, puede rechazar la hipótesis nula. Pero un IC puede usarse para más, mientras que informar si se ha aprobado es el límite de la utilidad de una prueba.

La razón por la que se recomienda usar CI en lugar de solo una prueba t, por ejemplo, es porque puede hacer algo más que probar hipótesis. Puede hacer una declaración sobre el rango de efectos que cree que es probable (los que están en el IC). No puedes hacer eso con solo una prueba t. También puede usarlo para hacer declaraciones sobre el valor nulo, lo que no puede hacer con una prueba t. Si la prueba t no rechaza el valor nulo, entonces simplemente dice que no puede rechazar el valor nulo, lo que no dice mucho. Pero si tiene un intervalo de confianza estrecho alrededor del valor nulo, entonces puede sugerir que el valor nulo, o un valor cercano a él, es probablemente el verdadero valor y sugerir que el efecto del tratamiento, o variable independiente, es demasiado pequeño para ser significativo ( o que tu experimento no

Agregado más tarde: realmente debería haber dicho eso, aunque puedes usar un CI como una prueba, no es una. Es una estimación de un rango donde crees que se encuentran los valores de los parámetros. Puede hacer pruebas como inferencias, pero es mucho mejor que nunca hable de esa manera.

¿Cual es mejor?

A) El efecto es 0.6, t (29) = 2.8, p <0.05. Este efecto estadísticamente significativo es ... (se produce cierta discusión sobre esta significación estadística sin mencionar o incluso tener una gran capacidad para discutir la implicación práctica de la magnitud del hallazgo ... bajo un marco de Neyman-Pearson, la magnitud de la t y Los valores de p carecen de sentido y todo lo que puede discutir es si el efecto está presente o no está presente. Nunca se puede hablar de que realmente no hay un efecto basado en la prueba).

o

B) Usando un intervalo de confianza del 95%, calculo el efecto entre 0.2 y 1.0. (Se sigue debatiendo sobre el efecto real del interés, ya sea que los valores plausibles sean aquellos que tienen algún significado particular y cualquier uso de la palabra significativo para exactamente lo que se supone que significa. Además, el ancho del CI puede ir directamente a una discusión sobre si este es un hallazgo sólido o si solo puede llegar a una conclusión más tentativa)

Si tomó una clase de estadística básica, podría gravitar inicialmente hacia A. Y puede haber algunos casos en los que sea una mejor manera de informar un resultado. Pero para la mayoría del trabajo, B es, con mucho, superior. Una estimación de rango no es una prueba.

$x_1, x_2, \ldots, x_n$$\mu$$\mathcal N(\mu,1)$$\mu = m$$H_0: \mu = m$$0.05.$$v = (x_1 + x_2 + \cdots + x_n ) / n$$A(m)$$v$$A(m)$$v$$\mu=m$$\mathcal N(m,1)$$\mu$$m$$v$$A(m)$$m$$v$$0$$\mu = 0$

$v$$\mu$$m$$\mu=m$$0.05.$$m$$\mu=m$$0.02$$1-0.98$

'Estudiante' abogó por intervalos de confianza con el argumento de que podían mostrar qué efectos eran más importantes y cuáles eran más significativos.

Por ejemplo, si encontró dos efectos donde el primero tuvo un intervalo de confianza para su impacto financiero de £ 5 a £ 6, mientras que el segundo tuvo un intervalo de confianza de £ 200 a £ 2800. El primero es más estadísticamente significativo, pero el segundo es probablemente más importante.