Diferencia en el método de diferencia: ¿cómo evaluar la suposición de una tendencia común entre el tratamiento y el grupo de control?

Después de un comentario de un hilo anterior , quiero saber cómo se puede probar la suposición de una tendencia común entre el grupo de tratamiento y control en el método Diferencia en diferencia.

¿Puedo probar esa suposición con datos de dos puntos de tiempo (por ejemplo, encuesta de línea de base en 2002, tratamiento entre 2002 y 2006 y encuesta de seguimiento en 2006)?

¡Muchas gracias!

Editado: después de publicar esta pregunta, el panel "relacionado" me lleva a esta pregunta sin respuesta , en la que el autor de la pregunta quería comprender las intuiciones detrás de un método para dar cuenta de las tendencias temporales en el método DID. Quiero vincularlo aquí ya que esa pregunta también es muy interesante para mí. ¡Gracias!

difference-in-difference

— Thien
fuente

El tema se creó como lo sugirió Andy, ¡gracias!

— Thien

Respuestas:

Lo típico es la inspección visual de las tendencias de pretratamiento para el grupo de control y tratamiento. Esto es particularmente fácil si solo le dan a esos dos grupos un solo tratamiento binario. Idealmente, las tendencias de pretratamiento deberían verse así: ingrese la descripción de la imagen aquí

Este gráfico fue tomado de una respuesta anterior a la pregunta de por qué necesitamos el supuesto de tendencias comunes. Esto incluye también una explicación de la línea de trazos azules que es el resultado contrafactual para el tratado que se puede suponer si podemos verificar razonablemente el supuesto de tendencias paralelas.

y_{i t} = λ_{i} + δ_{t} + β_{- 2} D_{i t} + β_{- 1} D_{i t} + β_{1} D_{i t} + β_{2} D_{i t} + β_{3} D_{i t} + ϵ_{i t}

$y_{it} = \lambda_i + \delta_t + \beta_{-2}D_{it} + \beta_{-1}D_{it} + \beta_1 D_{it} + \beta_2 D_{it} + \beta_3 D_{it} + \epsilon_{it}$

$y$ $i$ $t$ $\lambda$ $\delta$

$\beta_{-2}$ $\beta_{-1}$

$\beta_{1}, \beta_2, \beta_3$

$\beta_{-2}, \beta_{-1}$ $\beta_{1}, \beta_2, \beta_3$

— Andy
fuente

La respuesta es realmente útil y gracias por vincular a las excelentes notas de Pischke. Las notas proporcionan explicaciones útiles para mis dos preguntas, particularmente en DiD para datos de panel. Lamento la tardía aceptación. Para el caso cuando solo hay dos puntos de tiempo (como en mi pregunta), ¿es cierto que la única forma de justificar la tendencia común es proporcionar una suposición razonable? (Como en Card y Krueger 1994 y reajuste cuando haya más datos disponibles, Card y Krueger, 2000)

— Thien

Es muy difícil vender una historia de diferencias en diferencias con solo dos períodos de tiempo porque no puede mostrar nada con respecto a la evolución de las tendencias de pretratamiento. Tendría que hacer un argumento muy fuerte sobre por qué esas tendencias deberían haber sido paralelas para comenzar si no puede mostrarlas gráficamente. Para la prueba basada en regresión, también necesita al menos 3 períodos de tiempo.

— Andy

Muchas gracias. Quería ver si mi comprensión es correcta después de un día de lectura. Creo que todavía usaría DiD y complementaría con el modelo causal de Rubin (así que tengo dos estimadores). Solo soy un estudiante de maestría, por lo que creo que, siempre y cuando brinde ventajas y limitaciones de los estimadores, podría sacar algunas inferencias (no me han enseñado estos métodos, así que espero estar bien). ¡Muchas gracias!

— Thien

No estoy de acuerdo con esta terminología de "adelanto / retraso". Un "retraso" es un ajuste para el valor anterior del resultado . Entonces, si la presión arterial sistólica del año pasado fue de 180, el valor de 180 sería el valor covariable para el presente año como un retraso de un año. Después de esta convención, no tiene sentido para mí adaptarme a una "ventaja". Esto es diferente de un ajuste de efecto fijo por período de tiempo. Para estimar el modelo que representa en el gráfico, usaría ese tipo de series de tiempo: ajuste de tiempo de efecto fijo y un indicador de pre / post.

— AdamO

La terminología es estándar en la literatura econométrica. Ver Angrist y Pischke (2009) Econometría principalmente inofensiva.

— Andy

Hay una buena manera de verificar si el supuesto común previo a la tendencia es razonable en un marco de diferencia en diferencia con dos períodos de tiempo y dos. Pero es necesario tener algunos datos para más de un período de pretratamiento (a veces, el DiD con dos períodos funciona mejor que el DiD con períodos múltiples).

Teniendo en cuenta su ejemplo, puede ejecutar un DiD con el período de 2002 como un postratamiento y otro período de pretratamiento (Suponga 2001). Si el ATT es estadísticamente significativo, es una evidencia contra el supuesto común anterior a la tendencia, en otras palabras, en el período 2001-2002 el efecto ya estaba ocurriendo.

Los siguientes documentos utilizan este enfoque:

Beatty y Shimshack, 2011

Lima y Silveira-Neto, 2015

— Ricardo Carvalho
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Hola, gracias por los enlaces y tu interés. Sin embargo, debido a que no tengo datos en 2001 (o cualquier otro año anterior que no sea 2002), no creo que los documentos sean útiles para guiarme en las pruebas de las tendencias comunes. Muchas gracias de todos modos.

— Thien