¿Cómo informar las medidas de tamaño del efecto r y r al cuadrado y cuál es una explicación no técnica de ellas?

Si es el tamaño del efecto para la correlación entre y , entonces es la cantidad de variación en que se puede atribuir a la variable .$r$$A$$B$$r^2$$B$$A$

1. ¿Es importante informar ambos índices en un informe, o solo uno u otro?
2. ¿Cómo se explican en inglés simple (para una audiencia no estadística)?

Puntos generales sobre el término 'tamaño del efecto'

El término "tamaño del efecto" puede tener significados específicos y específicos.

• significado más restringido: algunos autores usan el término "tamaño del efecto" casi exclusivamente dentro del contexto de las diferencias de medias grupales estandarizadas (es decir, ).$d$
• significado limitado: cualquiera de un conjunto de estadísticas estandarizadas que cuantifican las relaciones
• significado amplio: cualquier valor que cuantifica el grado de efecto, incluidas las medidas de relación no estandarizadas.

Para ser claros, es una medida del tamaño del efecto, así como es una medida del tamaño del efecto. es solo una medida del tamaño del efecto más utilizada en los metanálisis y similares para resumir la fuerza de la relación bivariada.$r^2$$r$$r$

Cuándo reportar versus$r$$r^2$

• Una convención en psicología y probablemente otras áreas es que las correlaciones (es decir, ) generalmente se informan al resumir una o, a menudo, una matriz de relaciones bivariadas y que se informa en el contexto de modelos que predicen una variable (por ejemplo, regresión múltiple) . Esto tiene sentido para varios rasones. Primero, la correlación comunica la dirección de la relación mientras que no; sin embargo, la información direccional se comunica en modelos predictivos al interpretar los coeficientes del modelo. En segundo lugar, donde las correlaciones generalmente oscilan entre .1 y .3, entonces la correlación parece ser un poco más matizada que , y por lo tanto, se requiere mostrar menos decimales.$r$$r^2$$r^2$$r^2$

Explicando y en inglés simple$r$$r^2$

• $r$ es una medida estandarizada de la fuerza y ​​la dirección de la relación lineal entre dos variables que van desde -1 para una relación negativa perfecta y 1 para una relación positiva perfecta.
• Es posible que desee dar a su audiencia no estadística una idea de algunas reglas generales establecidas por Cohen y otros (algo así como r = .1 = pequeño; r = .3 = mediano; r = .5 = grande), mientras que en al mismo tiempo diciéndoles que no tomen esas prescripciones demasiado literalmente. También puede presentar algunos diagramas de dispersión de varias correlaciones y algunos ejemplos de tamaños de correlación típicos en su campo de interés.
• Una interpretación algo intuitiva de es que es equivalente a un coeficiente de regresión estandarizado.$r$
• Creo que la interpretación de como el porcentaje de varianza explicada por la relación lineal entre dos variables es relativamente intuitiva.$r^2$

Si se refiere al término "tamaño del efecto", hay algunos estándares sobre cómo informarlos (Cohen, 1992). La más común es la de Cohen , que se puede transformar directamente en una medida del tamaño del efecto basada en la correlación, :$d$$r_{ES}$

$r_{ES} = \frac{d}{\sqrt{(d2 + 4)}}$

Para los ANOVA, generalmente informa , que se refiere directamente a la "varianza explicada".$\eta^2$

Si las estadísticas originales eran una correlación, solo informe la correlación. Ya es una medida del tamaño del efecto.

Para explicarlos en inglés simple, me referiría a la tabla de magnitudes de tamaño de efecto de Cohen. Para las correlaciones, dice:

• <.10: trivial
• .10 - .30: pequeño a mediano
• .30 - .50: mediano a grande
• > .50: grande a muy grande

Cohen, J. (1992). Una cartilla de poder. Boletín psicológico, 112, 155-159. doi: 10.1037 / 0033-2909.112.1.155