Percentil vs cuantil vs cuartil

83

¿Cuál es la diferencia entre los tres términos a continuación?

percentil
cuantil
cuartilla

— luciano
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77

Una pregunta más profunda es si los cuantiles, etc. son intervalos o puntos.

— Henry

8

Los cuantiles se definen como puntos. A menudo hay ambigüedad entre intervalos y puntos para cuartiles, etc .; no muerde mucho en la práctica, ya que el contexto generalmente deja en claro lo que se pretende. Prefiero el primer trimestre (en lugar del cuartil), para el 25% más bajo, etc. aunque es demasiado esperar que la distinción sea universalmente evidente sin explicación.

— Nick Cox

Mi respuesta en stats.stackexchange.com/questions/235330/… tiene una lista más completa de términos * ile, incluidas las fechas de primer uso. Naturalmente, las adiciones y avistamientos anteriores (citas) son bienvenidos.

— Nick Cox

101

0 cuartil = 0 cuantil = 0 percentil

1 cuartil = 0.25 cuantil = percentil 25

2 cuartil = .5 cuantil = 50 percentil (mediana)

3 cuartil = .75 cuantil = 75 percentil

4 cuartil = 1 cuantil = percentil 100

— Stochazesthai
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66

necesita descripción

— yosemite_k

16

no necesita descripción :)

— T.Todua

3

En caso de que alguien más se haya confundido al ver esto: esto no quiere decir que un cuantil varíe entre 0 y 1, y el percentil entre 0 y 100, esté diciendo que estos son los dominios de las funciones cuantil (x) y percentil (x), que devuelven un valor observado, cuyo rango depende completamente de su problema específico (por ejemplo, si está midiendo la lluvia, probablemente sea entre 0 y 10).

— Joseph Garvin

36

Los percentiles van de a . $0$ $100$
Los cuartiles van del al (o del al ). $1$ $4$ $0$ $4$
Los cuantiles pueden ir de cualquier cosa a cualquier cosa.
Los percentiles y cuartiles son ejemplos de cuantiles.

— Peter Flom - Restablece a Monica
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55

Si considera el máximo como el cuarto cuartil, le sugiero que comience a contar con respecto al mínimo como el cuartil 0.

— Nick Cox

1

¿Se pueden escalar los percentiles para que estén entre 0 y 1? Ej: ¿tiene sentido decir percentile(array, 0.5)(la mediana)?

— Cam.Davidson.Pilon

2

La parte del "porcentaje" del "percentil" proviene de "ciento" para 100. Si escala entre 0 y 1, tiene proporción. Por supuesto, son equivalentes.

— Peter Flom - Restablece a Monica

¿Puedes elaborar sobre "los cuantiles pueden ir de cualquier cosa a cualquier cosa"? Veo que en los gráficos QQ, los cuantiles no están en el rango [0, 1] como dice la respuesta de @ stochazesthai.

— Arun

Puedes hacer 1000 fichas o 10,000 fichas o lo que quieras.

— Peter Flom - Restablece a Monica

14

Para definir estos términos rigurosamente, es útil definir primero la función cuantil que también se conoce como la función de distribución acumulativa inversa . Recuerde que para una variable aleatoria , la función de distribución acumulativa está definida por la ecuación La función cuantil se define por la ecuación $X$ $F_X$

F_{X} (x) := Pr (X \leq x) .

$F_X(x) := \Pr(X \le x).$

Q (p) = inf {x \in R : p \leq F (x)} .

$Q(p)\,=\,\inf\left\{ x\in \mathbb{R} : p \le F(x) \right\}.$

Ahora que hemos eliminado estas definiciones, podemos definir los términos:

percentil : una medida utilizada en estadísticas que indica el valor por debajo del cual cae un porcentaje dado de observaciones en un grupo de observaciones.

Ejemplo: el percentil 20 de es el valor $X$ $Q_X(0.20)$
cuantil : valores tomados de intervalos regulares de la función cuantil de una variable aleatoria. Por ejemplo, para algunos enteros , los cuartiles se definen como los valores, es decir, para . $k \geq 2$ $k$ $Q_X(j/k)$ $j = 1, 2, \ldots, k - 1$

Ejemplo: los 5 cuantiles de son los valores $X$ $Q_X(0.2), Q_X(0.4), Q_X(0.6), Q_X(0.8)$
cuartil : un caso especial de cuantil, en particular los 4 cuantiles. Los cuartiles de son los valores $X$ $Q_X(0.25), Q_X(0.5), Q_X(0.75)$

$X \sim U[0,100]$ $X$

Referencias de Wikipedia:

— Me gusta codificar
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55

Útil, pero una torpeza muy leve en el medio. No hay ninguna implicación en la definición de que cualquier conjunto discreto de cuantiles en los que se centre deba seleccionarse con una probabilidad de espacio regular. Por ejemplo, mirar algo como 1, 5, 10, 25 (25) 75, 90, 95, 99% de puntos es una parte común del resumen variable.

— Nick Cox

@NickCox Mi definición de cuantil era usar la definición de Wikipedia en.wikipedia.org/wiki/Quantile "Los cuantiles son valores tomados a intervalos regulares del inverso de la función de distribución acumulativa (CDF) de una variable aleatoria".

— Me gusta codificar el

1

Gracias por la referencia, pero afirmo que usar intervalos regulares no es parte de ninguna definición. Los cuantiles no dejarían de ser cuantiles si eliges (por ejemplo) 50, 75, 90, 95, 99% puntos.

— Nick Cox

@NickCox Tu definición también tiene sentido. No estoy seguro de por qué Wikipedia requiere "intervalos regulares" en su definición.

— Me gusta codificar el

44

Yo uso Wikipedia todos los días con cariño y desconfío mucho en algo como esto.

— Nick Cox

14

Desde la página wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile

Algunos q-quantiles tienen nombres especiales:

The only 2-quantile is called the median
The 3-quantiles are called tertiles or terciles → T
The 4-quantiles are called quartiles → Q
The 5-quantiles are called quintiles → QU
The 6-quantiles are called sextiles → S
The 8-quantiles are called octiles  → O   (as added by @NickCox - now on wiki page also)
The 10-quantiles are called deciles → D
The 12-quantiles are called duodeciles → Dd
The 20-quantiles are called vigintiles → V
The 100-quantiles are called percentiles → P
The 1000-quantiles are called permilles → Pr

La diferencia entre quantile, quartiley se percentilehace evidente.

— rnso
fuente

44

También he visto referencias a octiles (8). Esta lista es el mejor argumento para los cuantiles de un solo término que se pueden imaginar.

— Nick Cox

Lo he agregado a mi respuesta. También puede agregarlo a la página de Wikipedia.

— rnso

3

P

$P$

P r

$Pr$

Q

$Q$

Q u

$Qu$

1

No participo en escribir Wikipedia. Cualquiera que tenga esa mentalidad puede agregar "octile" allí.

— Nick Cox

-1

Percentil: El porcentaje de población que se encuentra por debajo de ese valor.

Cuantil: los puntos de corte que dividen el rango de distribución de probabilidad en intervalos continuos con igual probabilidad
Hay q-1 de q cuantiles uno de cada k que satisface 0 <k <q

Cuartil: el cuartil es un caso especial de cuantil, los cuartiles cortan el conjunto de datos en cuatro partes iguales, es decir, q = 4 para los cuantiles, por lo que tenemos el primer cuartil Q1 , el segundo cuartil Q2 (mediana) y el tercer cuartil Q3

— panwar lalit
fuente

2

Sus definiciones entran en conflicto entre sí y con las estándar, como en.wikipedia.org/wiki/Percentile , que hacen que el percentil sea un valor particular de la población en lugar de un "porcentaje de la población".

— whuber

Percentil es, básicamente, el porcentaje de la población se encuentra por debajo de ese valor, por ejemplo, 200 marcas en el examen CAT es el 90 percentil significa que 90 por ciento de los candidatos tienen marcas de menos de 200

— lalit panwar