En Regression Modeling Strategies de Harrell (segunda edición) hay una sección (S. 20.1.7) que discute los modelos de Cox, incluida una interacción entre una covariable cuyo principal efecto sobre la supervivencia queremos estimar también (edad en el ejemplo a continuación) y un covariable cuyo efecto principal no queremos estimar (género en el ejemplo a continuación).
Concretamente: suponga que en una población el peligro (desconocido, verdadero) sigue el modelo
(Este ejemplo está tomado casi literalmente del libro).
Ahora Harrell comenta que la situación anterior se puede reescribir como el modelo estratificado de Cox modelo 1 :
Ahora para la pregunta. Supongamos que dos investigadores A y B reciben la misma muestra de pacientes extraídos de la población descrita anteriormente. Investigador se ajusta a un modelo 1, las estimaciones de la obtención de ß 1 , β 2 para los parámetros verdaderos beta 1 , β 2 junto con intervalos de confianza.
El investigador B adopta el enfoque más ingenuo de ajustar dos modelos Cox ordinarios (es decir, no estratificados): modelo 2a:
Pregunta:
- Son estas estimaciones necesariamente la misma (en el sentido de que β 1 = γ 1 , beta 2 = γ 2 - γ 1 )? (Recuerde que ambos investigadores miran los mismos datos).
- ¿Los intervalos de confianza son necesariamente los mismos?
- ¿Tiene algún sentido decir que el investigador A tiene una ventaja psicológica sobre el investigador B en el caso de que , porque es más probable que el investigador A sospeche eso y cambie a estimar el modelo más parsimonioso ?