Recopilar métricas sobre objetos
Supongamos que recopilo métricas sobre objetos. Estoy buscando formas válidas de comparar los objetos para que puedan "clasificarse". Creo que esto puede ser un terreno bien pisado (estadísticas deportivas como la calificación total de mariscal de campo, etc.) pero no estoy familiarizado con esta área.
Quiero responder a la pregunta ¿qué objeto es el mejor ?
Información sobre las métricas recopiladas
Para cada métrica , donde varía de , la puntuación para la métrica varía de . Tenga en cuenta que algunas de estas métricas tendrán máximos teóricos como por ciento, otras serán la puntuación máxima recopilada en la muestra (por ejemplo, velocidad máxima, altura, etc.).
Normalización / estandarización de las puntuaciones métricas
Mi intuición es normalizar primero todas estas puntuaciones entre , de modo que cada puntuación contribuya igualmente a la puntuación general, que se calculará más adelante.
Es decir, para cada métrica la puntuación para esa métrica sería , donde es la puntuación máxima para esa métrica en la muestra. Mi intuición no me permite confiar en que esto es válido, así que esa es mi pregunta 1: ¿ es válido este procedimiento de normalización?
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Ponderar las métricas para mi comparación general
Supongamos además que deseo ponderar algunas métricas sobre otras. Me parece que hay algunos enfoques, pero esbozaré uno que estoy tratando de aproximar.
Estaba pensando que un método posible sería hacer una comparación por pares para cada métrica, y preguntarle a cada comparación: si que ver una reducción del en la métrica , cuánto de un aumento en la métrica compensaría esa reducción ? Si las parejas no tienen una influencia real entre sí, ¿podría calificar esto como un tal vez?
Terminaría con una tabla de valores para mis ponderaciones, llena de comparaciones por pares de esta naturaleza. Pregunta 2: ¿Tendría que ser coherente cuando compare v y v ? ¿O podrían ser no simétricos? Es decir, si digo que una reducción del en debe explicarse por un aumento del en , ¿puedo decir que una reducción del en debe explicarse por un aumento del en ? ¿Sería esto válido?
¿Quizás podría tomar un promedio de cada columna y tener eso como mi ponderación para la métrica?
Parecería a mí que un sistema de ponderación como este sería cuantitativamente decir cosas como "para mí objeto de valor objeto sobre , cuando 's métrica es 10% menos que ' s , necesito ver al menos una ganancia del en la métrica " .
Pregunta 3: ¿Qué pasaría si tuviera que comenzar a incluir consideraciones más complejas para que las comparaciones o compensaciones sean no lineales? O comparaciones mutlivariables? ¿Quizás algunos puntajes deberían ser negativos, etc.?
La pregunta esencial Realmente me gustaría saber sobre qué temas y libros debería estar leyendo para poder responder a este tipo de preguntas.
Gracias