¿Cuál es la mejor manera de visualizar la regresión de diferencias en diferencias (período múltiple)?

¿Cuál es la mejor manera de visualizar las diferencias en las diferencias para el tratamiento binario y continuo?

¿Regreso la variable de resultado en el conjunto de controles, pero excluyo la variable de tratamiento y grafo los residuos en cada grupo (caso binario)?

¿Hay alguna forma de ver la "dinámica" del parámetro ATE a lo largo del tiempo?

Quiero mostrar que el supuesto de tendencia paralela es razonable.

— sazuhabe
fuente

Para el tratamiento continuo, también tiene observaciones que tienen una intensidad de tratamiento cero o ¿todos están afectados en algún grado? Por "dinámica" del ATE, ¿quiere decir que quiere ver si hay efectos a largo plazo del tratamiento que se desvanecen con el tiempo?

— Andy

Sí, digamos que tenemos una intensidad de tratamiento cero. He leído esto en un artículo, pero no estoy seguro de qué está haciendo exactamente el autor "Cada figura interactúa con el efecto de incorporarse en un estado tratado con variables indicadoras mensuales en el tiempo del evento. Las cifras muestran cambios de nivel en el evento fecha, en lugar de cualquier tendencia diferencial que separe los grupos tratados y no tratados ". ¿Alguna idea de cómo implementar esto?

— sazuhabe

Ah, acabo de publicar la respuesta antes de ver la actualización de tu comentario. ¿Tienes un enlace al periódico?

— Andy

Esto es similar a lo que hace el artículo de Autor al que me he referido en la respuesta. Su chico regresa el resultado (patentes) sobre el tratamiento e interactúa el tratamiento con tontos temporales. El panel superior hace esto para el grupo de control, el panel inferior para el grupo de tratamiento. Entonces verá que el resultado salta solo para el tratado después de la fecha de tratamiento (no para el control) y que el efecto aumenta con el tiempo.

— Andy

Lo que generalmente se hace es trazar los promedios de las variables de resultado para su grupo de tratamiento y control a lo largo del tiempo. Por lo tanto, el grupo de control aquí son, naturalmente, todos aquellos que no recibieron el tratamiento, mientras que el grupo de tratamiento son aquellos que reciben cualquier intensidad del tratamiento. Eso se hizo, por ejemplo, en esta presentación (diapositivas 25 y 26, la ecuación de regresión se encuentra en la diapositiva 27).

Si desea mostrar las tendencias paralelas según la intensidad del tratamiento, hay diferentes formas de hacerlo y, al final, todo se reduce a cómo desea dividirlas. Por ejemplo, puede trazar el resultado para las unidades tratadas en el 10% superior, la media y el 90% de la distribución de intensidad del tratamiento. Sin embargo, rara vez he visto esto en la práctica, pero creo que es un ejercicio significativo.

Para estimar el tiempo de desvanecimiento del tratamiento, puede seguir a Autor (2003) . Incluye pistas y retrasos del tratamiento como en

Y_{i s t} = γ_{s} + λ_{t} + \sum_{m = 0}^{M} β_{- m} D_{s, t - m} + \sum_{k = 1}^{K} β_{+ k} D_{s, t + k} + X_{i s t}^{'} π + ϵ_{i s t}

$Y_{ist} = \gamma_s + \lambda_t + \sum^{M}_{m=0}\beta_{-m} D_{s,t-m} + \sum^{K}_{k=1}\beta_{+k} D_{s,t+k} + X'_{ist}\pi + \epsilon_{ist}$ donde tiene datos sobre cada individuo

i

$i$ en estado

s

$s$ en el momento

t

$t$ ,

γ

$\gamma$ son efectos fijos de estado,

λ

$\lambda$ son efectos fijos en el tiempo, y

X

$X$ Son controles individuales. los

m

$m$ los retrasos del tratamiento estiman el efecto de desvanecimiento de

m = 0

$m=0$ , es decir, el período de tratamiento. Puede visualizar esto trazando los coeficientes de los retrasos en el tiempo: ingrese la descripción de la imagen aquí

ingrese la descripción de la imagen aquí

El gráfico está en la página 26 de su artículo. Lo bueno de esto es que también traza las bandas de confianza (líneas verticales) para cada coeficiente para que pueda ver cuándo el efecto es realmente diferente de cero. En esta aplicación, parece que hay un efecto a largo plazo del tratamiento en el segundo año, a pesar de que el efecto general del tratamiento aumenta primero y luego se mantiene estable (aunque de manera insignificante).

Puedes hacer lo mismo con el $k$ Guías. Sin embargo, estos deberían ser insignificantes porque, de lo contrario, esto sugiere un comportamiento anticipatorio con respecto al tratamiento y, por lo tanto, el estado del tratamiento puede no ser más exógeno.

— Andy
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